[发明专利]含能材料反应釜的釜内温度动态矩阵控制方法

权利要求书

1.含能材料反应釜的釜内温度动态矩阵控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一、建立基于成球工艺生产数据的含能材料反应釜釜内温度模型辨识模块

通过DCS实时采集输入输出数据，以反应釜阀门开度为输入u(k)，以反应釜釜内温度为输出y(k)，借助OPC将数据传输至温度控制器上的模型辨识模块；

在含能材料反应釜温度辨识中，结合蒸汽加热造成反应釜内温度的自平衡性，反应釜内温度的传递函数采用二阶惯性延迟传递函数，具体为：

其中，T₁、T₂为时间常数，τ为模拟时滞系数，K为增益，s为反应釜作业时间；

借助差分方程，将上述传递函数转换为带操作变量的自回归模型，即：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-d)+w(k)

式中：y(k)和u(k)为系统的输入输出量；d为时滞系数；w(k)为白噪声；

系统离散传递函数为：

参数估计即用系统输入/输出数据来确定A(z^-1)与B(z^-1)的系数；

代入系数，将CAR模型转换为最小二乘形式：

式中：参数向量信息向量

Φ_k＝[-y(k-1),L,-y(k-n_a),u(k-d),L,u(k-d-n_b)]^T；

含能材料反应釜实际温度与估计温度之差即残差ε(k)为

对于L组数据，取性能指标为：

根据性能指标借助不断更新的信息向量以遗忘因子最小二乘法对参数向量进行计算，当性能指标中的残差值为可接受的误差范围内时，得到参数向量中的模型参数估计值；

根据性能指标，通过矩阵求逆引理分析计算，系统参数最小二乘估计的递推公式为

使性能指标为极小值的参数向量为参数的最小二乘估计，为提高新数据的计算权重，利用带遗忘因子对数据施加时变加权系数，以1加权对最新数据加权，以λⁿ对前n个采样数据加权，降低旧数据的信息量，保证新数据的有效性；

具体辨识步骤如下：

1)已知d、n_a、n_b，确定参数P(0)与遗忘因子λ，并输入初始数据；

2)采样当前输入u(k)与输出y(k)；

3)以式

计算P(k)、K(k)、

4)k＝k+1，返回2)，循环；

其中，取不同日期的成球工序生产历史数据，并加以分析计算，去除扰动带来的偶然性误差，对阀门开度变化时刻与温度变化时刻时间间隔取均值，得到温度变化对阀门开度变化的时滞系数d，取n_a＝2，n_b＝1，参数向量θ＝[a₁,a₂,b₀,b₁]^T，取P(0)＝10⁶I、遗忘因子0.9λ1，其中I为单位矩阵；

经过上述步骤，由遗忘最小二乘法不断更新参数向量θ＝[a₁,a₂,b₀,b₁]^T，得到二阶系统的CAR模型：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-d)+w(k)

即：

y(k)+a₁y(k-1)+a₂y(k-2)+＝b₀u(k-d)+b₁u(k-d-1)+w(k)

其中w(k)为白噪声；

步骤二、建立基于动态矩阵的反应釜釜内温度控制模块

(1)建立反应釜内温度 的阶跃响应模型并计算模型向量

将含能材料反应釜蒸汽阀门开度u(k)设为100％，作为系统的阶跃输入，基于参数辨识模块获得的系统模型得到成球工艺升温阶段的釜内温度阶跃响应曲线，对其进行滤波光滑处理，得到阶跃响应系数a₁，...，a_N；建立辨识模型的模型向量a＝[a₁，...，a_N]^T，其中T为矩阵转置符号，N为建模时域；

(2)设计动态矩阵控制模块

1)利用模型向量a建立被控对象的动态矩阵A，具体如下：

其中，A是由阶跃响应系数a_i组成的P×M阵，称为动态矩阵，M、P分别为动态矩阵控制算法的控制时域、预测时域；

2)建立当前k时刻的预测模型

分解后可得：

其中，为反应釜内温的在k时刻的j次预测值，a_i为第i次阶跃响应系数；

将预测模型转换为向量形式：

其中，

ΔU(k)＝(Δu(k),Δu(k+1|k),...,Δu(k+M-1|k))^T

y_m(k+1|k),y_m(k+2|k),...,y_m(k+P|k)分别表示被控对象在k时刻对k+1，…，k+P时刻的模型预测值，y₀(k+1|k),y₀(k+2|k),...,y₀(k+P|k)表示k时刻对k+1，…，k+P时刻的初始预测值，A为动态矩阵，Δu(k),Δu(k+1),...,Δu(k+M-1)为输入控制增量；

3)加入反馈环节，得到闭环预测值

其中为经误差校正后的输出预测值，Y(k)为实际输出温度，H＝[h₁,h₂,...,h_P]^T是反馈系数矩阵，预测误差修正，即在某一时刻的预测时域P内预测误差为恒定值,e(k)为

4)加入柔化系数η，得到设定温度柔化轨迹w(k+j)

w(k+j)＝(1-η^j)y_s+η^jy(k),j＝1,2,...,P

其中，y_s是设定温度，y(k)为实际温度，η为柔化系数；

转换为矩阵形式：

W(k+1)＝[w(k+1) w(k+2)...w(k+P)]^T

5)由性能指标J得到当前最优控制增量Δu(k)

DMC的性能指标函数形式如下：

其中，误差权矩阵Q＝diag[q₁,q₂,...,q_P]，控制权矩阵R＝diag[r₁,r₂,...,r_P]，u(k)为k时刻的实际输入控制量；

为使性能指标达到最小，使得到当前时刻的最优控制序列

ΔU(k)＝(A^TQA+R)^-1A^TQ[W(k+1)-Y₀(k+1)-He(k)]

ΔU(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),...,Δu(k+M-1)]^T

Δu(k)＝[1 0...0]ΔU(k)

Δu(k)＝F^T[W(k+1)-Y₀(k+1)]-He(k)]

其中，F^T＝[1 0 0...0](A^TQA+R)^-1A^TQ

DMC只取其中的即时控制增量Δu(k)构成实际控制u(k)＝u(k-1)+Δu(k)作用于对象；

6)滚动优化

时间基点由k时刻变为k+1时刻，预测的未来时间点也将转移到k+2，…，k+1+N；因此k时刻的输出预测校正值需要通过移位才能成为k+1时刻的初始预测值；引入N×N阶移位矩阵S，将现在时刻的输出预测校正值转换为下一时刻的初始预测值：

其中，移位矩阵

得到以k时刻的计算过程求解k+1时刻的控制增量Δu(k+1)，整个控制就反馈校正的滚动优化方式反复在线进行，完成反应釜升温阶段温度的在线控制。