[发明专利]一种基于菲涅尔波带片的多波径向剪切干涉仪

权利要求书

1.一种基于菲涅尔波带片的多波径向剪切干涉仪，其特征在于：所述的干涉仪由一个菲涅尔波带片和一个图像探测器组成；待测光束经过菲涅尔波带片的衍射，形成多束光，其中包括近似的平面光，会聚光和发散光，多束光传播一段距离后，此距离小于菲涅尔波带片的焦距，由于各光束的孔径不同，发生径向剪切干涉，在图像探测器靶面产生多波径向剪切干涉条纹；单幅干涉条纹中包含了多个剪切相位差，利用一定的相位提取算法可将待测波前的径向斜率信息提取出来，然后重构待测波前；此径向剪切干涉仪的径向剪切比可调，并且调整方便，只需要改变图像探测器到菲涅尔波带片的距离z，径向剪切比s＝(f-z)/(f+z),f是菲涅尔波带片的焦距；

菲涅尔波带片既可以是振幅型的，也可以是相位型的；对于振幅型，既可以是正菲涅尔波带片，也可以是负菲涅尔波带片，也可以是半径满足余弦函数的类菲涅尔波带片；

图像探测器可以是CCD，CMOS，或其他阵列型探测器；

其中，振幅型菲涅尔波带片的复振幅透过率函数为：

其中，r是极坐标系的径向变量，j是虚数单位，d是一个常数，且d＝f×λ，其中f是波带片的焦距，λ是待测光束的波长，c_n是各级次的系数，其中，c₀＝1/2，c_±2＝0，c_±3＝±1/3π；

设被测光复振幅为：

U_i(r,θ)＝A_i(r,θ)exp[jkW(r,θ)] (2)

其中，θ是极坐标系的角向变量，A_i(r,θ)是待测光束的振幅，W(r,θ)是待测光束的波前，k＝2π/λ是波矢，待测光束经过菲涅尔波带片后，衍射出多束光，复振幅变成如下形式：

传播一段距离z，假设z＜f且z≠f/n，在图像探测器接收靶面复振幅表达式是：

其中，c_nA_n(r,θ,z)是第n级次的振幅分布，α_n是坐标变换系数，

进而得到图像探测器接收的干涉图表达式是：

其中，是U_z(r,θ,z)的复共轭；

为了从干涉图中提取径向剪切相位差，首先，干涉图表达式(6)可以改写成：

其中，

在方程(8)中，当n＝1,m＝-1时，W(α₁r,θ)是多波径向剪切干涉仪中的缩小波前，W(α_-1r,θ)是多波径向剪切干涉仪中的扩大波前，因此，径向剪切比是s＝(r/α₁r)/(r/α_-1r)＝(f-z)/(f+z)，可以通过改变图像探测器到菲涅尔波带片的距离来改变径向剪切比，从而改变测量动态范围，以适应不同波前的探测，对于一个确定的测量系统，菲涅尔波带片的焦距f和图像探测器到菲涅尔波带片的距离z均是已知的，所以α₁和α_-1也是已知的，因此可以根据下式生成一幅模拟参考干涉图，

其中是一个常数,l＝1,2,3,4.将公式(7)与公式(9)相乘，得到公式(10)

在公式(10)中，前两项是低频项，其他项是高频项，因此，可以通过设计一个低通滤波器将前两项滤出，

其中，H(r,θ)是一个低通滤波器，是卷积符号，

令则有

至此，从多波径向剪切干涉仪的单幅干涉图中提取出径向剪切相位差，结合径向剪切干涉仪波前复原算法即可重构待测波前；

在图像探测器上得到单幅径向剪切干涉图，从得到的干涉条纹中可以解调相位获得径向波前斜率信息，进而结合径向剪切干涉模式波前复原算法重构待测波前，所述的径向剪切干涉仪的剪切比可调，并且调整方便，即只需改变图像探测器到菲涅尔波带片的距离z，其中径向剪切比s＝(f-z)/(f+z)，所述的菲涅尔波带片既可以是振幅型的，也可以是相位型的；对于振幅型，既可以是正菲涅尔波带片，也可以是负菲涅尔波带片，所述的图像探测器可以是CCD，CMOS，或其他阵列型探测器。