[发明专利]一类欠驱动多输入多输出系统的集中式自抗扰控制方法

权利要求书

1.一类欠驱动多输入多输出(MIMO)系统的集中式自抗扰控制方法，其特征在于，按照以下步骤实施：

步骤A，将欠驱动MIMO系统拆分为直接驱动部分和间接驱动部分：

对于m输入，n输出的欠驱动MIMO系统，1≤mn：

将其拆分为直接驱动部分(2)和间接驱动部分(3)，然后设计直接驱动部分虚拟控制量i＝1,2,…,m，及间接驱动部分虚拟控制量再将这两个部分的虚拟控制量进行有机组合，形成系统的实际控制量u_i，以实现对欠驱动系统所有自由度的控制；定义间接控制部分j对直接控制部分i的影响系数若间接控制部分j对直接控制部分i有影响，则若没有影响，则为简单起见，将和对u_i有影响的虚拟控制量进行线性组合，作为直接驱动部分i的实际控制量，即

步骤B，根据直接驱动部分的当前状态和目标状态，设计直接驱动部分的虚拟控制量：

假定欠驱动MIMO系统(1)的目标状态为v₁,为使系统(1)收敛于目标点，需要对系统进行状态反馈，将欠驱动MIMO系统的直接驱动部分表示为：

采用常规比例-微分(PD)反馈控制，设计y_i的虚拟控制量：

其中，k_i1,k_i2为反馈控制量增益，x_i,为直接驱动部分i的当前状态值，通过相关传感器测得；

步骤C，设计线性扩张状态观测器，估计间接驱动部分的状态、扰动和不确定部分，并设计间接驱动部分的虚拟控制量，其具体流程为：

式(3)所述的欠驱动MIMO系统的间接驱动部分可表示为:

其中，f_j(·)为状态量y_j的总和扰动，b_j为b_ji的估计值；

设未知扰动f_j(·)有界且可微，即δ_j,是正实数，令x_j1＝y_j，x_j3＝f_j(·)，式(6)可扩张为：

其中，

根据式(7)设计线性扩张状态观测器(LESO)：

其中，Z_j＝[z_j1,z_j2,z_j2]^T是向量X_j的状态估计，是y_j的状态估计，L是观测增益向量，采用基于数值计算迭代步长h的三阶线性扩张状态观测器的参数序列，

将y_j的虚拟控制量设计为：

对采用常规的PD控制律设计：

其中，k_j1,k_j2为反馈控制量增益；

步骤D，将直接驱动部分和间接驱动部分的虚拟控制量进行有机合成，构成欠驱动系统的线性反馈控制量：

为简单起见，采用线性组合方式设计欠驱动系统的反馈控制量：

对直接驱动部分，将式(11)代入式(2)可得：

对间接驱动部分，将式(11)代入式(3)可得：

其中，下标k＝m+1,m+2,…,j-1,j+1,…,n；

将扩张状态观测器的观测误差定义为e_j＝[e_j1,e_j2,e_j2]^T，则：

将欠驱动MIMO系统的误差定义为ψ(t)＝[ψ₁,ψ₂,ψ₃,ψ₄,…,ψ_2n-1,ψ_2n]^T，则：

其中，下标q＝1,2,…,n；

根据以上各式，系统误差微分方程可更新为：

将欠驱动系统误差微分方程扩张为：

其中，A_ψ为ψ(t)的系数矩阵，A_ei为e_i的系数矩阵，

为使A_ψ是Hurwitz稳定矩阵，将A_ψ的特征值都配置在点上，即

其中，λ为A_ψ的特征值，E为单位矩阵，表示扩张状态观测器的带宽；

求解式(19)，可得：

其中，为方程(20)的解，具体的解析式由实际系统决定；

将式(21)代入式(12)，即可得欠驱动系统的控制量：

即对于m输入n输出的MIMO系统而言，不论m和n的数值为多少，式(22)所述的集中式自抗扰控制器始终只有一个可调参数