[发明专利]一种快速迭代收缩波束形成声源识别方法

权利要求书

1.一种快速迭代收缩波束形成声源识别方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1、构建差函数

在阵列点传播函数、声源分布、传统波束形成输出结果之间构建差函数差函数式为：

式中，||·||₂代表2范数，A＝[psf(r|r')]为N×N维已知阵列点传播函数矩阵，N为聚焦网格点数目，N＝N_r×N_c，N_r和N_c分别为网格点行数和列数；q＝[q(r')]，为N维未知列向量，q表示声源分布，且q(r')≥0；r'为声源坐标向量，b＝[b(r)]为N维已知列向量，b表示波束形成的输出结果；

psf(r|r')为阵列点传播函数，r为聚焦坐标向量，b(r)表示波束形成的输出结果向量的元素，q(r')为r'处声源的在阵列中心处声压贡献；

步骤2、将Aq-b进行傅里叶变换后求结果误差最小，由差函数中非负最小二乘问题转变成基于傅里叶变换的最小化式：

式中，||·||_Fro代表Frobenius范数；F和F^-1为傅里叶正变换和逆变换；Q_l为q_l的元素组成的N_r行N_c列的矩阵，q_l表示第l次迭代的声压贡献；A为阵列点传播函数矩阵，为A第1列元素形成的矩阵，B为傅里叶变换后波束形成输出结果向量；

步骤3、通过迭代求解Q，Q为经过傅里叶变换声源分布向量给定一个初始矩阵Q₀＝0，令Y₁＝Q₀，t₁＝1，迭代过程如下：

第一步、

第二步、

第三步、

以上三步为一个循环，将Y_l+1代入第一步求得Q_l+1进入下一次循环，如此反复迭代直到满足程序所设迭代次数的限制条件要求；

上式中，Р₊表示在非负象限的欧几里得投影，t_l为第l次迭代步长；

表示Hadamard幂运算，表示Hadamard积运算；j表示变量，表示从n个不同元素选取j个元素的组合；L为Lipschitz常数。