[发明专利]一种基于Paillier同态加密私有交集和的方法

权利要求书

1.一种基于Paillier同态加密私有交集和的方法，其特征在于，包括基于Paillier同态加密私有交集和的协议以及基于Paillier同态加密反向私有交集和的协议；

(1)基于Paillier同态加密私有交集和的协议，包括以下步骤：

步骤1：双方协商关于加密私有交集和的基础设置，具体步骤如下：

步骤1.1：双方协商设置安全参数λ、群G∈G(λ)、用户标识符空间U＝U(λ)以及随机预言机RO：U→G，其中，随机预言机RO将用户标识符映射到群G的随机元素中；

步骤1.2：1方持有m个用户标识符的输入集合U₁＝{u_i}_i∈[1,m]，其中，1方的第i个用户u_i∈U；

步骤1.3：2方持有n个用户标识符和与之预期配对的相关整数值的集合{(v_j,t_j)}_j∈[1,n]，其中，2方的第j个用户v_j∈U且与之预期配对的相关整数值t_j∈Z⁺，Z⁺为正整数，使私有交集和∑t_j适合安全参数λ的Paillier消息空间，并定义U₂＝{v_j}_j∈[1,n]；

步骤1.4：每一方a在群G中选取一个随机的秘密指数k_a；

步骤1.5：2方使用Pailler加密方案中的Pai.Gen(λ)函数产生一个新的密钥对(pk,sk)，并将公钥pk分享给1方；

步骤2：1方加密自己的用户标识符集合U₁并乱序发给2方；

步骤3：2方加密1方发来的用户数据以及自己的用户标识符集合U₂并乱序发给1方；

步骤4：1方加密2方发来的数据并求得cipher_v12与cipher_u12的交集H，再根据集合H得到与交集配对的整数值和的密文Pai(S_H)并发送给2方；所述的为1，2双方共同加密1方用户的标识符所得的密文；所述的为1，2双方共同加密2方用户的标识符所得的密文；k₁为1方使用的密钥；k₂为2方使用的 密钥；

步骤5：2方使用Paillier私钥sk解密收到的Paillier加密的与交集配对的整数值的和S_H的密文Pai(S_H)，得到与交集配对的整数值的和S_H；

(2)基于Paillier同态加密反向私有交集和的协议，包括以下步骤：

S1：双方协商关于加密私有交集和的基础设置，具体步骤如下：

S1.1：双方协商设置安全参数λ、群G∈G(λ)、用户标识符空间U＝U(λ)以及随机预言机RO：U→G，其中，随机预言机RO将用户标识符映射到群G的随机元素中；

S1.2：1方持有m个用户标识符的输入集合U₁＝{u_i}_i∈[1,m]，其中，1方的第i个用户u_i∈U；

S1.3：2方持有n个用户标识符和与之预期配对的相关整数值的集合{(v_j,t_j)}_j∈[1,n]，其中，2方的第j个用户v_j∈U且与之预期配对的相关整数值t_j∈Z⁺，Z⁺为正整数，使私有交集和∑t_j适合安全参数λ的Paillier消息空间，并定义2方用户标识符的输入集合U₂＝{v_j}_j∈[1,n]；

S1.4：每一方a在群G中选取一个随机的秘密指数k_a；

S1.5：2方使用Pailler加密方案中的Pai.Gen(λ)函数产生一个新的密钥对(pk,sk)，并将公钥pk分享给1方；

S2：2方加密自己的用户标识符集合U₂并按顺序发给1方；

S3：1方加密2方发来的用户数据以及自己的用户标识符集合U₁并按顺序发给2方；

S4：2方加密1方发来的数据并求得cipher_v12与cipher_u12交集下标集合J，再对下标集合J进行填充加密得到与交集配对的整数值的和S_Jr并发送给1方；

S5：1方计算与交集配对的整数值的和在Paillier模数N下，随机地选取映射(j→r_j)，其中，r_j∈Z⁺。