[发明专利]自动制孔系统的孔位校正方法

权利要求书

1.一种自动制孔系统的孔位校正方法，其特征在于，包括步骤：

S1，提供待制孔工件，并采用计算机辅助设计软件建立待制孔工件的三维模型；

S2，在三维模型上构造出多个孔，其中所述多个孔包括N个基准孔和M个待制孔，并标出基准孔的理论位置x_i＝(u_i,v_i,w_i)^T，i＝1,2,...N，待制孔的理论位置x_a^*＝(u_a,v_a,w_a)^T，a＝1,2,...M；

S3，根据基准孔的理论位置x_i，在待制孔工件上加工出基准孔，并采用测量仪测出基准孔的实际位置

S4，基于步骤S2和S3，计算出基准孔的理论位置x_i与实际位置之间的孔位偏差为(Δu_i,Δv_i,Δw_i)^T，即：

S5，基于Kriging模型，由N个基准孔的理论位置x₁,x₂,...,x_N以及对应的孔位偏差的Δu分量Δu₁,Δu₂,...,Δu_N，获得待制孔工件上的任意孔的理论位置x与其孔位偏差的Δu分量之间的响应函数Δu(x)以及Δu(x)在x处的均方误差函数s_u²(x)，其中x∈[x_i,x_a^*]；

基于Kriging模型，由N个基准孔的理论位置x₁,x₂,...,x_N以及对应的孔位偏差的Δv分量Δv₁,Δv₂,...,Δv_N，获得待制孔工件上的任意孔的理论位置x与其孔位偏差的Δv分量之间的响应函数Δv(x)以及Δv(x)在x处的均方误差函数s_v²(x)，其中x∈[x_i,x_a^*]；

基于Kriging模型，由N个基准孔的理论位置x₁,x₂,...,x_N以及对应的孔位偏差的Δw分量Δw₁,Δw₂,...,Δw_N，获得待制孔工件上的任意孔的理论位置x与其孔位偏差的Δw分量之间的响应函数Δw(x)以及Δw(x)在x处的均方误差函数s_w²(x)，其中x∈[x_i,x_a^*]；

S6，由待制孔的理论位置x_a^*＝(u_a,v_a,w_a)^T和步骤S5中获得的三个响应函数Δu(x)、Δv(x)、Δw(x)，分别计算出待制孔的孔位偏差的Δu分量Δu(x_a^*)、Δv分量Δv(x_a^*)、Δw分量Δw(x_a^*)；

S7，由待制孔的理论位置x_a^*＝(u_a,v_a,w_a)^T和步骤S5中获得的三个均方误差函数s_u²(x)、s_v²(x)、s_w²(x)，分别计算出Δu(x_a^*)在x_a^*处的均方误差s_u²(x_a^*)、Δv(x_a^*)在x_a^*处的均方误差s_v²(x_a^*)、Δw(x_a^*)在x_a^*处的均方误差s_w²(x_a^*)；

S8，求出待制孔的实际位置

待制孔的孔位精度要求为δ²，在步骤S8中，包括步骤：

S81，比较s_u²(x_a^*)+s_v²(x_a^*)+s_w²(x_a^*)与δ²的大小；

S82，s_u²(x_a^*)+s_v²(x_a^*)+s_w²(x_a^*)＜δ²时，则直接输出待制孔的实际位置

S83，s_u²(x_a^*)+s_v²(x_a^*)+s_w²(x_a^*)＞δ²时，则在三维模型上待制孔x_a^*的周围增添新的基准孔并重复步骤S3-S81，直至获得的s_u²(x_a^*)+s_v²(x_a^*)+s_w²(x_a^*)＜δ²为止，再输出待制孔的实际位置

2.根据权利要求1所述的自动制孔系统的孔位校正方法，其特征在于，在步骤S5中，包括步骤：

S51，给出Kriging模型的基本函数表达式：

y(x)＝f^T(x)β+z(x)

其中，z(x)为随机变量且E[z(x)]＝0、f(x)为基函数、β为基函数的系数；

S52，令f(x)＝1，则β为一维待定系数；

S53，基于步骤S51-S52，则待制孔工件上的任意孔的理论位置x与其孔位偏差的Δu分量之间的响应函数的基本表达式为：Δu(x)＝β_u+z_u(x)；

其中，对于随机变量z_u(x)，则任意两个基准孔满足：

cov[z_u(x_i),z_u(x_j)]＝σ_u²R(θ_u,p_u,x_i,x_j),j＝1,2,...N

由N个基准孔的理论位置x₁,x₂,...,x_N以及对应的孔位偏差的Δu分量Δu₁,Δu₂,...,Δu_N并通过最大似然估计法，获得基函数系数β_u的估计值为β_u、随机变量z_u(x_i)的方差的估计值为σ_u²、任意两个随机变量z_u(x_i)、z_u(x_j)之间的相关强度系数的估计值为θ_u＝(θ_u¹,θ_u²,θ_u³)^T，θ_u¹、θ_u²、θ_u³分别表示任意两个随机变量z_u(x_i)、z_u(x_j)在Δu分量、Δv分量、Δw分量上的相关强度系数，分别为u_i、v_i、w_i，分别为u_j、v_j、w_j，p_u表示任意两个随机变量z_u(x_i)、z_u(x_j)之间的相关形式，且

由此，待制孔工件上的任意孔的理论位置x与其孔位偏差的Δu分量之间的响应函数Δu(x)的估计结果以及Δu(x)在x处的均方误差函数s_u²(x)的估计结果为：

Δu(x)＝β_u+r_u^TR_u^-1(y_u-1·β_u)

其中，R_u是N个基准孔对应的随机变量z_u(x₁),z_u(x₂),...,z_u(x_N)两两之间的相关系数构成的相关矩阵，且R_u的第i行第j列元素为r_u是随机变量z_u(x)与N个基准孔对应的随机变量z_u(x₁),z_u(x₂),...,z_u(x_N)之间的相关系数构成的N维向量，且r_u中的第i个元素为y_u是由N个基准孔的孔位偏差的Δu分量Δu₁,Δu₂,...,Δu_N构成的N维向量；

S54，基于步骤S51-S52，则待制孔工件上的任意孔的理论位置x与其孔位偏差的Δv分量之间的响应函数的基本表达式为：Δv(x)＝β_v+z_v(x)；

其中，对于随机变量z_v(x)，则任意两个基准孔满足：

cov[z_v(x_i),z_v(x_j)]＝σ_v²R(θ_v,p_v,x_i,x_j),j＝1,2,...N

由N个基准孔的理论位置x₁,x₂,...,x_N以及对应的孔位偏差的Δv分量Δv₁,Δv₂,...,Δv_N，并通过最大似然估计法，获得基函数系数β_v的估计值为β_v、z_v(x_i)的方差的估计值为σ_u²、任意两个随机变量z_v(x_i)、z_v(x_j)之间的相关强度系数的估计值为θ_v＝(θ_v¹,θ_v²,θ_v³)^T，θ_v¹、θ_v²、θ_v³分别表示任意两个随机变量z_v(x_i)、z_v(x_j)在Δu分量、Δv分量、Δw分量上的相关强度系数，分别为u_i、v_i、w_i，分别为u_j、v_j、w_j，p_v表示任意两个随机变量z_v(x_i)、z_v(x_j)之间的相关形式，且

由此，待制孔工件上的任意孔的理论位置x与其孔位偏差的Δv分量之间的响应函数Δv(x)的估计结果以及Δv(x)在x处的均方误差函数s_v²(x)的估计结果为：

Δv(x)＝β_v+r_v^TR_v^-1(y_v-1·β_v)

其中，R_v是N个基准孔对应的随机变量z_v(x₁),z_v(x₂),...,z_v(x_N)两两之间的相关系数构成的相关矩阵，且R_v的第i行第j列元素为r_v是随机变量z_v(x)与N个基准孔对应的随机变量z_v(x₁),z_v(x₂),...,z_v(x_N)之间的相关系数构成的N维向量，且r_v中的第i个元素为y_v是由N个基准孔的孔位偏差的Δv分量Δv₁,Δv₂,...,Δv_N构成的N维向量；

S55，基于步骤S51-S52，则待制孔工件上的任意孔的理论位置x与其孔位偏差的Δw分量之间的响应函数的基本表达式为：Δw(x)＝β_w+z_w(x)；

其中，对于随机变量z_w(x)，则任意两个基准孔满足：

cov[z_w(x_i),z_w(x_j)]＝σ_w²R(θ_w,p_w,x_i,x_j),j＝1,2,...N

由N个基准孔的理论位置x₁,x₂,...,x_N以及对应的孔位偏差的Δw分量Δw₁,Δw₂,...,Δw_N并通过最大似然估计法，获得基函数系数β_w的估计值为β_w、随机变量z_w(x_i)的方差的估计值为σ_u²、任意两个随机变量z_w(x_i)、z_w(x_j)之间的相关强度系数的估计值为θ_w＝(θ_w¹,θ_w²,θ_w³)^T，θ_w¹、θ_w²、θ_w³分别表示任意两个随机变量z_w(x_i)、z_w(x_j)在Δu分量、Δv分量、Δw分量上的相关强度系数，分别为u_i、v_i、w_i，分别为u_j、v_j、w_j，p_w表示任意两个随机变量z_w(x_i)、z_w(x_j)之间的相关形式，且

由此，获得待制孔工件上的任意孔的理论位置x与其孔位偏差的Δw分量之间的响应函数Δw(x)的估计结果以及Δw(x)在x处的均方误差函数s_w²(x)的估计结果为：

Δw(x)＝β_w+r_w^TR_w^-1(y_w-1·β_w)

其中，R_w是N个基准孔对应的随机变量z_w(x₁),z_w(x₂),...,z_w(x_N)两两之间的相关系数构成的相关矩阵，且R_w的第i行第j列元素为r_w是随机变量z_w(x)与N个基准孔对应的随机变量z_w(x₁),z_w(x₂),...,z_w(x_N)之间的相关系数构成的N维向量，且r_w中的第i个元素为y_w是由N个基准孔的孔位偏差的Δw分量Δw₁,Δw₂,...,Δw_N构成的N维向量。