[发明专利]一种带包覆层铁磁管道壁厚腐蚀的脉冲涡流检测方法

权利要求书

1.一种带包覆层铁磁管道壁厚腐蚀的脉冲涡流检测方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：被检带包覆层铁磁管道的脉冲涡流检测信号的获取；

步骤SAP-1，将空心圆柱线圈探头垂直放置于被检铁磁管道检测点包覆层外，线圈探头下边缘与被检铁磁管道外表面之间的提离距离为l；

步骤SAP-2，激励线圈的两端接入脉冲激励源，检测线圈的两端接入数据采集卡；

步骤SAP-3，用计算机控制脉冲激励源输出持续脉宽为10～5000ms，幅值为0.1～20A的稳定脉冲激励电流I₀，在检测起始时刻，关断脉冲激励电流，得到快速下降的脉冲激励电流下降沿；

步骤SAP-4，用数据采集卡采集脉冲激励电流关断后，在一个采样时间T里，检测线圈两端的感应电压时域信号u(t)，并将采集得到的感应电压时域信号u(t)存储到计算机内，作为感应电压信号测量数据；

步骤二：被检带包覆层铁磁管道参数的反演方法，具体为：

铁磁管道脉冲涡流检测模型中，当激励线圈中通入脉冲激励电流i(t)时，检测线圈两端的感应电压时域表达式：

π取值为3.14；

e为自然对数的底，取值为2.72；

σ为被检铁磁管道的电导率，单位为S/m；

d为被检铁磁管道上检测点Q的平均壁厚，单位为m；

μ₀为真空磁导率，取值为4π×10^-7H/m；

μ_r为被检铁磁管道的相对磁导率；

r₁为被检铁磁管道的内半径；

r₂为被检铁磁管道的外半径；

i(t)为脉冲激励电流，单位为A；

i′(t)表示脉冲激励电流对时间的导数；

“*”表示卷积运算

λ是积分变量；

K_m(x)为第2类m阶修正贝塞尔函数，

式中系数：

F_nu(ξ)＝δ_ξυ_ξA_m(ξ)D_m(ξ)-ε_ξB_m(ξ)C_m(ξ)-A_m(ξ)B_m(ξ)r₂₂；

A_m(r₁,r₂,ξ)＝J_m(r₁ξ)Y_m(r₂ξ)-J_m(r₂ξ)Y_m(r₁ξ)；

B_m(r₁,r₂,ξ)＝[J′_m(r₁ξ)Y′_m(r₂ξ)-J′_m(r₂ξ)Y′_m(r₁ξ)]r₁r₂；

C_m(r₁,r₂,ξ)＝[J′_m(r₁ξ)Y_m(r₂ξ)-J_m(r₂ξ)Y′_m(r₁ξ)]r₁；

D_m(r₁,r₂,ξ)＝[J_m(r₁ξ)Y′_m(r₂ξ)-J′_m(r₂ξ)Y_m(r₁ξ)]r₂；

J_m(x)和Y_m(x)分别为第1类和第2类m阶贝塞尔函数，J′_m(x)和Y′_m(x)分别表示其对x的导数，I_m(x)为第1类m阶修正贝塞尔函数；

ξ_dek是分母表达式F_de(ξ)＝0的第k个正实根，F′_de(ξ)表示分母F_de(ξ)对变量ξ的导数；C_d(λ,m)为激励线圈的线圈系数，C_p(λ,m)为检测线圈的线圈系数；

基于上述铁磁管道脉冲涡流检测模型感应电压的时域解析解，建立感应电压时域信号测量值与理论计算值之间的最小二乘问题，对检测点Q_j处的壁厚、磁导率和线圈探头提离距离进行反演，具体步骤如下：

步骤PIP-1,将被检铁磁管道检测点Q_j处的壁厚d、相对磁导率μ_r、线圈探头提离距离l设为未知参数，即有待反演的参数向量x＝(d,μ_r,l)^T；

步骤PIP-2,在被检铁磁管道上检测点Q_j处，数据采集卡采集得到的检测线圈两端的时域感应电压测量数据为(t₁,u₁),(t₂,u₂),…,(t_m,u_m)，将其与感应电压理论值u(x,t)比较，令感应电压信号测量值与计算值之间的误差平方和最小来反演参数x，即建立最小二乘问题：

记残量函数r_i(x)＝u_i-u(x,t_i),i＝1,2,…,m，并记残量函数向量r(x)＝(r₁(x),r₂(x),...,r_m(x))^T；R²为二维实数空间，m为测量的次数，x₁、x₂、x₃表示向量x中的三个元素；

步骤PIP-3,在计算机中，利用迭代算法，求解出最小二乘问题公式(2)的最优解x^*，迭代算法的计算步骤为：

(1)给定初始点允许误差ε＞0，置初始迭代次数k＝1；

(2)将第k步的参数向量代入计算式(1)中，计算出每个时间点t_i的感应电压理论值u(x^(k),t_i)，然后与感应电压的测量值u_i作差，计算出残量函数值：

r_i(x^(k))＝u_i-u(x^(k),t_i),i＝1,2,…,m，

并得到残量函数向量r^(k)；然后进一步由铁磁管道脉冲涡流检测模型计算出感应电压理论曲线对壁厚d的一阶偏导数：

感应电压理论曲线对相对磁导率μ_r的一阶偏导数：

以及感应电压理论曲线对提离距离l的一阶偏导数：

得到m×3的矩阵A_k＝(a_ij)_m×3，j＝1,2,3；

(3)求解方程组

求得方向向量b；

(4)从第k步的参数向量x^(k)出发，沿第k步的方向向量b^(k)作一维搜索，求出步长α_k，使得：

以α为自变量的函数f(x^(k)+αb^(k))取最小值时，自变量α的取值为α_k；

并令

x^(k+1)＝x^(k)+α_kb^(k)；

(5)若则停止计算，得到最小二乘问题公式(2)的最优解否则，置k＝k+1，返回步骤(2)；

由上述迭代算法求解出最小二乘问题公式(2)的最优解后，即得到被检铁磁管道上检测点Q_j处壁厚的反演结果相对磁导率的反演结果线圈探头提离距离的反演结果将反演结果与检测点Q_j的位置信息对应起来，保存到计算机中；

步骤三：利用步骤二的反演结果，检测带包覆层铁磁管道上不同检测点处壁厚相对变化量，具体实施步骤为：

步骤1：将空心圆柱线圈探头置于被检铁磁管道上参考点Q₀处，参考点Q₀的壁厚记为d₀；

步骤2：固定线圈探头的提离距离不变，将脉冲激励电流的幅值I₀以0.5A步进，从0.5A逐渐加大到3.0A，按照步骤一，分别采集得到不同脉冲激励电流幅值对应的检测线圈两端感应电压时域信号数据，存储于计算机中；

步骤3：按照步骤二，利用参考点Q₀处检测信号建立最小二乘问题公式，分别反演出不同幅值脉冲电流激励对应的参考点Q₀的壁厚、相对磁导率和线圈探头提离距离，将壁厚和相对磁导率两个反演结果与脉冲激励电流的幅值I₀信息对应起来，存储于计算机中，并绘制于同一坐标图中；

步骤4：将空心线圈探头移至被检铁磁管道的检测点Q_j，固定脉冲激励电流的幅值I₀，按照步骤一和步骤二，得到检测点Q_j的壁厚、相对磁导率和线圈探头提离的反演结果，为检测点Q_j处壁厚的反演结果，为检测点Q_j处相对磁导率的反演结果，最后将这两个反演结果与检测点Q_j的位置信息对应起来，存储于计算机中；

步骤5：在步骤3得到的不同幅值脉冲电流激励下参考点相对磁导率反演结果曲线上，通过数值插值，找到检测点Q_j处相对磁导率反演结果对应的幅值脉冲电流I_0j；再在不同幅值脉冲电流激励下参考点壁厚反演结果曲线上，通过数值插值，找到I_0j对应的壁厚反演结果将检测点Q_j处壁厚反演结果与作比，得到两个壁厚反演结果的比值检测点Q_j处壁厚d_j与参考点Q₀处壁厚d₀的比值，与所述之间存在的关系为由此计算出被检铁磁管道上检测点Q_j相对于参考点Q₀的壁厚相对变化量，即得到壁厚的腐蚀情况；

将空心线圈探头移至被检铁磁管道的下一检测点Q_j+1处，重复步骤4和步骤5，检测得到检测点Q_j+1相对于参考点Q₀的壁厚相对变化量；将检测结果与检测点的位置信息对应起来，保存到计算机中；直至描绘出整个被检铁磁管道壁厚相对于参考点Q₀的壁厚的相对变化情况，并用渐变的颜色块描述各个检测点的壁厚腐蚀程度，从而找出被检铁磁管道壁厚腐蚀减薄的位置，并对壁厚腐蚀程度进行定量评估。