[发明专利]一种双连续相复合材料的仿真模拟方法

说明书

本发明涉及材料性能的仿真测试技术领域，特别涉及一种双连续相复合材料的仿真模拟方法。该方法包括：步骤一、采用Cahn‑Hilliard方程对双连续相复合材料的结构进行模拟，得到所述双连续相复合材料的结构的模拟方程；步骤二、采用中心差分方法对所述模拟方程进行离散处理，得到差分方程；步骤三、根据所述差分方程获取双连续相复合材料所有组分相坐标位置信息；步骤四、将所述所有组分相坐标位置信息嵌入有限元软件，得到双连续相复合材料的仿真模型。本申请能够获取能够描述双连续相复合材料力学行为的计算模型，该模型不仅能够描述双连续结构的空间分布，而且基于该模型的有限元分析可以预测双连续相复合材料的力学性能，方法简单，效率高，成本低。

技术领域

本发明属于材料性能的仿真测试技术领域，特别涉及一种双连续相复合材料的仿真模拟方法。

背景技术

由于双连续相复合材料具有复杂的微结构，采用数值模拟的手段研究其力学性能成为了一项挑战性工作。就现有的计算模型而言，二维模型难以准确地刻画双连续相复合材料的微结构，实际上，其组分在三维空间是相互连通的，而在二维空间中，两种组分无法保持连通性。有些三维模型形状规则，与真实的材料微结构差异很大，而现有的三维随机模型由于随机方式简单，造成连通性难以保证而具有一定的局限性。基于实验观测材料真实的微结构而建立有限元模型，其过程较为复杂，且需要昂贵的仪器和设备，并且计算效率不高。

因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。

发明内容

本发明的目的是提供了一种双连续相复合材料的仿真模拟方法，以解决现有技术存在的至少一个问题。

本发明的技术方案是：

一种双连续相复合材料的仿真模拟方法，包括以下步骤：

步骤一、采用Cahn-Hilliard方程对双连续相复合材料的结构进行模拟，得到所述双连续相复合材料的结构的模拟方程；

步骤二、采用中心差分方法对所述模拟方程进行离散处理，得到差分方程；

步骤三、根据所述差分方程获取双连续相复合材料所有组分相坐标位置信息；

步骤四、将所述所有组分相坐标位置信息嵌入有限元软件，得到双连续相复合材料的仿真模型。

可选地，步骤一中所述双连续相复合材料的结构的模拟方程为：

其中，u(x,y,z,t)为各组分的空间位置函数，x,y,z为空间位置，t为演化时间，u_t为u对t求导，为梯度算子，Δ为Laplace算子，f(u)为自由能函数，M(u)为迁移系数，为能量梯度系数。

可选地，将自由能函数f(u)设定为双井势函数f(u)＝1/4(u²-1)²。

可选地，将迁移系数M(u)设定为常系数，且M(u)＝1。

可选地，能量梯度系数且将设定为

可选地，步骤二中所述差分方程为：

其中，τ为离散时间步长，h为空间步长，m、i、j、k为不同空间位置信息。

可选地，离散时间步长设定为τ＝0.01，空间步长设定为h＝0.0001。

可选地，步骤二中空间位置函数u的初始值为随机生成的一组接近0的数。

可选地，在步骤三之前还包括：设定用于区别两相材料的值u₀，若u＞u₀，则该位置为其中一相材料，若u≤u₀则该位置为另一相材料。