[发明专利]一种基于压缩感知理论的矢量水听器稀疏布阵方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知理论的矢量水听器稀疏布阵方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)确定矢量水听器组合指向性与复合阵列指向性函数步骤：

在海洋波导中，由于铅直方向为驻波，所以通常考察水平方向的二维指向性；利用单个矢量水听器的声压和振速通道输出信号，得到组合形成指向性函数R(f，θ)，其中f为水听器中心频率，θ为水平方位角；所述声压信号记为p，所述振速信号记为v，振速传感器在三维空间内均可形成偶极子指向性；依据单个矢量水听器的组合指向性函数R(f，θ)，确定由多个矢量水听器组成的复合阵列指向性函数F_m(f，θ)，其表达式为

F_m(f，θ)＝R(f，θ)·F(f，θ)

式中F(f，θ)为声压标量阵的指向性函数；

(2)构建矢量水听器阵列目标指向性波束步骤：

根据声纳系统性能要求，构建满足性能约束的矢量水听器阵列目标指向性波束凸优化问题模型

s.t|wA(θ₀)|＝＝1

||wA(θ)||≤U，{θ}∈SL

式中θ₀表示主波束指向位置，U表示预定区域的期望旁瓣峰值，优化目标τ表示其余未约束区域的最大响应幅值；w表示矢量声阵列权值激励矩阵，A表示矢量声阵列流形矢量；

利用凸优化问题求解方法，求得矢量声阵列的目标指向性波束F_m(f，θ)，其对应的阵列激励权值为w₀；

(3)构建稀疏矢量水听器布阵问题模型步骤：

根据声纳矢量声振列的布阵间距要求，构建虚拟间距为d₀的声矢量阵列，其对应的矢量声阵列流形为A₀，矢量声阵列流形与虚拟间距d₀表达式为

M表示虚拟矢量声阵列的水听器的数目，λ表示声阵列中心工作频率对应的波长；

根据步骤(2)求得的矢量声阵列指向性波束F_m(f，θ)，构建稀疏矢量水听器阵列约束方程，进一步的，利用稀疏矢量水听器阵列流形A作为传感矩阵，可以得到稀疏矢量水听器布阵的最小0范数问题模型

(4)矢量水听器阵列稀疏重构步骤：

利用正交匹配追踪算法求解稀疏矢量水听器阵列约束方程，对矢量水听器阵列进行稀疏重构。

2.根据权利要求1所述的所述的一种基于压缩感知理论的矢量水听器稀疏布阵方法，其特征在于，所述稀疏重构的主要步骤包括：

(4.1)初始化：残差r₀＝F_m(f，θ)，索引集增量矩阵Φ₀为空矩阵，迭代次数gen＝1，期望稀疏度设置为K；

(4.2)找出残差r和传感矩阵A_j最大投影系数对应的下标t，即t＝arg max_{j＝1，2，L，N}|r_gen-1，A_j|，N表示虚拟水听器数目；

(4.3)更新索引集Λ_gen＝Λ_gen-1∪{t}，记录已被索引的传感矩阵中的重建原子集合Φ_gen＝[Φ_gen-1，A_t]，删除传感矩阵下标t对应的列；

(4.4)由最小二乘得到稀疏逼近解

(4.5)更新残差

(4.6)判断迭代次数是否满足gen＞K，若是，则停止迭代并输出最终的索引集位置和稀疏逼近解，否则，转入步骤(4.2)。