[发明专利]一种基于非线性最小二乘法的ZPW-2000信号解调方法

权利要求书

1.一种基于非线性最小二乘法的ZPW-2000信号解调方法，其特征在于，该方法的实现目的为寻求以下价值函数的最大值：

式中，分别为载频频率f₀、低频频率f₁估计值；x＝[x(0) x(1) x(2) L x(N-1)]^T为接收信号采样序列；N为采样序列长度，序列下标从0开始；[·]^T为矩阵转置符号；Z为下文定义的ZPW-2000信号近似模型矩阵形式中的参数矩阵；

依据ZPW-2000信号的傅立叶级数展开形式，定义ZPW-2000信号s(n)的近似模型如下：

式中，L为近似模型中频率分量个数，本发明令L＝5；ω_l，l＝1,2,...,L为近似模型中各频率分量的频率值，其定义为ω_l＝2π(f₀+(l-3)f₁)T_s，T_s为接收信号采样间隔；A_l，l＝1,2,...,L和分别为近似模型中各频率分量的幅值和相位；a_l，l＝1,2,...,L和b_l，l＝1,2,...,L共同组成近似模型中各频率分量的系数，它们与A_l及的关系为：ZPW-2000信号近似模型的矩阵形式定义如下：

式中，为近似模型序列；Z为参数矩阵，定义如下：

Z＝[c(ω₁) c(ω₂) L c(ω_L) s(ω₁) s(ω₂) L s(ω_L)] (5)

式中，c(ω_l)，l＝1,2,...,L和s(ω_l)，l＝1,2,…,L分别为近似模型中各频率分量的余弦、正弦序列，对于频率分量ω_l，c(ω_l)和s(ω_l)的定义分别如下：

c(ω_l)＝[1 cos(ω_l) cos(2ω_l)L cos(ω_l(N-1))]^T (6)

s(ω_l)＝[0 sin(ω_l) sin(2ω_l)L sin(ω_l(N-1))]^T (7)

α为近似模型中各频率分量的系数向量，定义如下：

α＝[a₁ a₂ L a_L -b₁ -b₂ L -b_L]^T (8)

为求解价值函数的最大值，基于非线性最小二乘法的ZPW-2000信号解调方法的步骤为：

A.计算解调过程中与接收信号不相关的参数，以全局变量的形式存入内存；

B.依次提取内存中针对粗估计的144种载频、低频配置方案对应的参数，采用高斯消元法求解信号在不同载频、低频配置方案下各频率分量幅值，并计算相应的价值函数值；依据各频率分量幅值特征，排除不符合ZPW-2000信号频谱特征的载频、低频配置方案，在剩余方案中，选取价值函数值最大者对应的载频、低频值作为粗估计结果；

C.提取内存中针对网格搜索的相关参数中与载频、低频粗估计结果相对应的参数；采用FFT快速构造网格搜索所需的中间变量，采用高斯消元法求解信号在不同载频、低频配置方案下各频率分量幅值，并计算相应的价值函数值；选取价值函数值最大者对应的载频、低频值作为网格搜索结果；

D.在网格搜索结果附近，采用二维二分搜索算法搜寻价值函数峰值位置，获得载频、低频精确估计值及对应的各频率分量幅值；

E.汇总估计结果，通过条件判断，判断接收信号是否为ZPW-2000信号以及信号是否受到干扰，输出载频、低频及提示信息。