[发明专利]一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法

权利要求书

1.一种用于表贴式永磁电机电磁设计的求解方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)基于改进子域法，建立永磁体、气隙以及定子槽的矢量磁位表达式，在建立定子槽的矢量磁位表达式时，将两个槽边以及槽底的边界条件更改为等效电流片的电流密度，在建立永磁体和气隙的矢量磁位表达式时，不更改边界条件；在建立定子槽的矢量磁位表达式时，两个槽边以及槽底的边界条件由磁场强度表示为：

H_3ri|α＝α_i+b_sa/2＝J_i1 (1)

H_3ri|α＝α_i-b_sa/2＝-J_i2 (2)

H_3αi|r＝R_sb＝-J_i3 (3)

其中，J_i1，J_i2和J_i3是槽中三边上的等效电流片的电流密度，得到的定子槽的矢量磁位表达式为：

其中，

A_0i＝-μ₀(J_i1+J_i2)r/b_sa+C_iln r+Q_3i (5)

E_n＝nπ/b_sa (7)

C_i＝R_sb[μ₀J_i3+μ₀(J_i1+J_i2)/b_sa] (10)

其中，α_i是第i个槽中心线的角度，r和α是极坐标系下径向和切向位置，b_sa是槽口宽度，R_s和R_sb分别是槽顶和槽底到圆心的半径，B_3in和Q_3i是待定系数，并根据矢量磁位表达式求得三个子域的当前磁场分布，根据三个子区域中的边界条件和交界面条件，联立方程求解出三个子区域表达式中的待定系数，在编写程序求解时，将方程组写为矩阵形式，求待定系数时存在矩阵求逆过程，待定系数求解完成后，得到三个子域中的磁场分布；其中，所述定子槽在槽内增加等效电流片作为边界条件，定子槽的矢量磁位表达式与等效电流片的电流密度相关；

(2)根据求得的当前磁场分布，用磁路法求解得到定子铁芯各部分的磁压降，将其转化为定子槽中等效电流片的电流密度，将定子铁芯的齿部和轭部硅钢等效为不同的磁阻，构建磁网络，将求得的当前磁场分布转化为进入定子的磁通，作为磁路法中的磁通源，求解得到每个定子齿和定子轭的磁压降，将定子齿和定子轭的磁压降等效为槽边和槽底的等效电流片电流密度；求解每个定子齿和定子轭的磁压降时，首先根据基尔霍夫定律构建节点磁压降矩阵方程，然后使用牛顿拉夫逊定律求出节点磁压降矩阵的收敛解，其中，所述的节点磁压降矩阵方程为：

f(V)＝AΛA^TV-Φ＝0 (11)

其中，A为关联矩阵，Λ为支路磁阻矩阵，V为节点磁压降矩阵，Φ为节点磁通矩阵，进入定子中的磁通由定子槽内和气隙中的磁通密度与面积的积分求取；

(3)重复步骤(1)和(2)进行相互迭代，在迭代开始时，等效电流片电流密度预设都为0，使用改进子域法初次求解磁场分布，得出进入定子的磁通；再通过磁路法求解出定子各齿部和轭部的磁压降，得出对应电流片的电流密度值；再将此电流密度值重新作为改进子域法的边界条件，重新求解；重复上述迭代过程，直到得出稳定的等效电流片电流密度值；直到得出稳定的等效电流片电流密度，由此求出永磁体、气隙以及定子槽的磁场分布；

(4)根据步骤3)中求解出的永磁体、气隙以及定子槽的磁场分布，计算永磁电机磁链、反电动势、齿槽转矩；对于转子部分不会饱和的常规永磁电机，转子轭部视为无穷大磁导率；对于转子部分会饱和的非常规永磁电机，在永磁体和转子轭部之间增加等效电流片，替代转子轭部磁压降。