[发明专利]一种基于梯度增强回归树的造纸过程打浆度软测量方法

权利要求书

1.一种基于梯度增强回归树的造纸过程打浆度软测量方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1、根据生产的实际情况，采集原始浆料的纤维形态数据和初始打浆度数据，计算混合浆料的初始打浆度以及混合纤维形态，采集磨浆工艺数据，并做数据处理；

磨浆机工艺参数，包括磨浆机功率P/kW，磨浆机流量f/m³·h^-1，纸浆磨后浓度c/％，磨后打浆度SR_out/°，计算比能耗：

以磨浆后打浆度与磨浆前打浆度之差作为模型输出Δy；

S2、基于梯度增强回归树的原理，建立打浆度软测量模型；记第m次迭代生成的梯度增强回归树F_m(x)为打浆度软测量模型，具体公式如下：

其中F_m-1(x)为第m-1次迭代生成的梯度增强回归树，x表示数据集的自变量，y表示应变量，表示选择平方损失函数，T_m(x_i)表示第m次迭代生成的回归树,x_i表示第i个样本的自变量，y_i表示相应的应变量，i＝1,2,…,n；

S3、针对所述打浆度软测量模型及数据集，采用交叉验证法，训练并调整模型参数；

S4、通过反复训练调整所述打浆度软测量模型的参数，或者增加训练集样本量的方式，修正模型提高精度直至模型精度达到应用条件；

S5、利用步骤S4训练完成的打浆度软测量模型，对测试样本进行打浆度软测量；

步骤S2中，所述梯度增强回归树的原理，具体如下：

所述梯度增强回归树，是迭代训练的多棵回归树之和：其中T_j是第j棵回归树，

其中，单棵回归树模型为：

其中，m表示第m个子空间，m＝1,2,…,M；I是一个判别函数R＝{R₁,R₂,...,R_M}是输入空间根据条件划分成的子空间集合，M是子集的数量；其中是一个常数，是每个子集的输出均值；当确定唯一组合，则确定了回归树；

步骤S2中，所述建立打浆度软测量模型，具体过程如下：

构建梯度增强回归树，每次迭代加入一棵回归树，每次加入的回归树T_m都建立在前m-1棵回归树之和与实际值的损失函数的最小值的基础上，具体如下：

其中j＝1,2,…,m-1表示第j棵树，共m-1棵；i＝1,2,…,n表示第i个样本，共n个样本；以最小二乘作为损失函数，即每次迭代在前m-1次生成的回归树之和的残差上建立第m棵回归树；第m次迭代生成的梯度增强回归树为：

采用梯度下降法求上式的极小值，最大下降梯度方向是损失函数在当前模型F_m-1下的负梯度方向，求解的梯度增强回归树，如下：

其中表示求导；

为了获得更好的模型表现和防止过拟合，设置收缩系数，也称为学习率η，限制每棵树对算法精度的提升效果：