[发明专利]高性能极化码译码算法

权利要求书

1.一种高性能极化码译码算法，其特征在于步骤如下：

第一步，对K个信息比特进行CRC编码，对所得到的码字进行极化码编码；极化码码字序列的编码过程为：

其中，G为极化码的生成矩阵，为极化核矩阵，为克罗奈克积，是极化编码的输入序列，其中包含K个信息比特、r个CRC校验比特和N-K-r个冻结比特；用来传输信息比特和CRC校验比特的极化子信道的位置集合表示为而其余位置不属于的子信道则用来传输冻结比特；调制方式为BPSK；

第二步，在接收端，接收信道数据序列为其中为高斯白噪声序列，假设信道噪声方差σ已知，求得信道对数似然比LLR序列Y为:

接收端采用现有的标准串行抵消列表SCL译码器进行译码；将Y作为译码的输入，译码列表空间大小为L；当每一个信息比特译码完成后，立即计算当前位置的翻转度量值，直至最后译码结束；

第三步，对SCL译码结果进行CRC检测，如果有译码路径可以通过CRC，则选择能够通过CRC中最可靠的路径作为译码输出，最可靠的路径则基于可靠度量值选取最可靠的L条路径完成；如果没有路径可以通过CRC，则启动比特翻转机制，即进行T次重新译码尝试，每次译码尝试中，先确定正确译码路径最有可能在哪个子信道位置被删除出L个候选路径，然后翻转全部路径在该位置的译码比特，其余比特仍采用标准SCL译码方法；每次译码尝试完成后，对所得到的新的L条译码结果进行CRC检测；重译过程直到有路径能通过CRC检测或者重译次数达到最大数目T为止；如果有译码路径能通过CRC检测，则挑选其中最可靠的路径作为译码输出，如果没有，则选择原始SCL译码中最可靠的路径作为译码输出。

2.根据权利要求1所述的高性能极化码译码算法，其特征在于：第二步中的标准SCL译码算法表示为SCL(0)，用和分别表示SCL(0)在译第个比特时，被保留下的和被删除的包含L条译码路径的路径列表；其中和分别表示为在列表中和中的第l条译码路径，l∈{1,2,...,L}；同时，将和各自的路径可靠度量值分别表示为和

定义更为一般性地译码向量：即N＞j＞k，为在译第j个比特时，译码列表中第l个译码路径的前k个比特所组成的向量；的路径可靠度量值表示为和中的2L条路径依据它们各自的可靠度量值排列，并且满足：的更新公式为：

其中，为比特在给定之前译码结果和Y条件下的LLR值。

3.根据权利要求1所述的高性能极化码译码算法，其特征在于：第三步中的比特翻转机制包含T个新的译码尝试，每次译码尝试需挑选一个比特位置进行翻转操作；挑选依据为该位置的翻转度量；对于任意位置其翻转度量值由下式求得：

其中，采用概率近似求解：

其中为一个索引集合，其中所包含的索引j具有特点：译码路径在位置j的硬判决根据所得LLR的相反数进行；利用公式(2)和公式(3)，每个信息比特位置的翻转度量由下式计算：

其中，为中最小的log₂L个索引的集合；每个位置的翻转度量值的计算时机为采用标准SCL译码对各个比特进行译码结束后，立即计算当前位置的翻转度量值。

4.根据权利要求1所述的高性能极化码译码算法，其特征在于：第三步中比特翻转机制启动后，立即建立比特翻转列表，表示为

其中，包含T个子信道的位置，这些子信道位置为采用公式(4)计算后从中挑选出的具有最大翻转度量值的位置；并且，其在列表中的排列顺序为从翻转度量值最大至最小排列，即建立完毕后，开始T次新的译码尝试，每次尝试需要从中挑选一个比特位置进行比特翻转操作，挑选顺序为从i₁至i_T依次选择；每次译码尝试结束后进行CRC校验，若有译码路径能够通过，则中止剩余的译码尝试，并选择能通过CRC的最可靠路径作为输出。

5.根据权利要求1所述的高性能极化码译码算法，其特征在于：第三步中的比特翻转机制包含T个新的译码尝试，用SCL(i)表示在第i个子信道位置做比特翻转操作的译码尝试，对SCL(0)译码中所采用的参数，若其方括号中的系数设为i，则表示SCL(i)译码下相应的参数；对任意l∈{1,2,...,L}，SCL(i)和SCL(0)之间的关系表示为：

由公式(5)和公式(6)可得，SCL(i)译码特征在于，在译第j＜i个信息比特时，译码算法和现有的标准SCL译码算法完全一致，在第个译码位置时，作如下比特翻转操作：基于标准SCL译码算法下原本应被删除掉的L条路径，将作为L条候选路径被保留下，而原本被保留下的L条路径，则被全部删除；同时，各译码路径的可靠度量值也随各自路径被重新保留或删除；其余比特依然用标准SCL译码算法进行译码和硬判决。