[发明专利]压电陶瓷驱动部件变载荷环境下的鲁棒自适应控制方法

权利要求书

1.一种针对压电陶瓷驱动部件变载荷环境下的鲁棒自适应控制方法，其特征在于，所述的鲁棒自适应控制方法包括以下步骤：

S1、建立压电陶瓷驱动系统，设定被驱动部件为一个加载在压电陶瓷驱动部件垂直方向上的刚性负载，并通过激光位移传感器测量其输出位移，且刚性负载设定的输出位移与压电陶瓷驱动部件的输出位移一致；

S2、对变载荷压电陶瓷驱动部件进行数学模型描述，其中，压电陶瓷驱动部件的数学模型为：

其中x(t)为输出位移，a₀,a₁,b₀为与压电陶瓷驱动部件相关的常数参数，w(u)∈R表示为驱动部件内部未知的回滞特征，定义为：

w(u)＝Λ(u(t)) (2)

其中u(t)为压电陶瓷驱动部件的输入电压信号，Λ(u(t))为回滞算子；

基于上述对压电陶瓷驱动系统的描述，令x＝x₁，则式(1)的状态空间表达式为：

其中x₁(t)为压电陶瓷驱动系统实际输出位移，x₂(t)为压电陶瓷驱动系统实际运动速度，对于如式(3)所示压电陶瓷驱动系统，压电陶瓷驱动系统的期望输出位移信号y_d(t)应该满足：

其中即为压电陶瓷驱动系统的期望输出位移信号y_d(t)的一阶导函数，L_∞为L无穷空间；

S3、设计鲁棒自适应控制器，定义压电陶瓷驱动系统跟踪误差：

e₁(t)＝x₁(t)-y_d(t) (5)

其中y_d(t)是压电陶瓷驱动系统的期望输出位移信号，

设计一个性能函数满足常数ρ₁,分别为性能函数ρ₁(t)的上下界，设计常数δ₁∈(0,1]，使得对于所有的t≥0有：

其中e₁(0)为压电陶瓷驱动系统跟踪误差e₁(t)的初始值，为系统跟踪误差所允许的最大值，

引入一个误差转换函数该函数严格递增并且满足和其中两个常数L_i＜0,i＝1,2和U_i＞0,i＝1,2被定义为：

δ₂为正常数，e₂(t)＝x₂(t)-a₂(t)；

定义鲁棒自适应控制器的控制律如下：

u(t)＝-k₂T₂(ξ₂(t)) (8)

其中k₂为正设计常数，ξ₂(t)为鲁棒自适应控制器的适应律参数；其中，所述的鲁棒自适应控制器的适应律定义如下：

其中k₁为正设计常数，ξ₁(t)为跟踪误差经过规定性能函数的转换后得到的适应律参数；

其中，所述的回滞算子Λ(u(t))的定义为：

其中Λ(u(t))进一步表述为改进的RDPI模型，p₀为正常数，p_j＞0,j∈{0,1,2,...,n}为离散密度权值，n为正整数，为带有动态阈值函数的RD-play算子，且动态阈值函数应为与输入电压频率和负载大小相关的阈值函数：

其中a,b,d均为可辨识的常数参数。