[发明专利]一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法

权利要求书

1.一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、建立新能源系统二阶动态模型优化模型；

步骤1中，仅考虑电力系统的机械特性建立新能源系统二阶动态模型优化模型，其机械特性方程为：

式中:M,D分别为惯性系数与阻尼数；P_m为机械输入系功率,P_e为电磁输出功率；δ,ω分别为发电机转子角度与转速；为避免计算环境过于复杂,增加不必要的计算量,在不影响计算结果的前提下,假设新能源系统节点的无功充足电压幅值不变,阻抗损耗忽略不计；在小信号条件下线性化处理,新能源系统中某节点i输出的电磁功率用式(2)近似表示:

式(2)中P_ei为i节点输出的电磁功率,b_ij为节点i与节点j之间的电纳,θ_i为节点电压相角；在上述假设中对电磁功率的计算进行简化,使电磁功率的影响因素仅有电纳与相角差,即采用直流模型进行替代,结合式(1),(2)得到式(3):

式(3)中,p_in为功率的瞬间变化值,该变化是由新能源发电或负荷波动所引起的功率波动；L为该系统的节点导纳矩阵；该方程为电力系统机械特性的特征方程,利用方程特征根,能够对系统的稳定性进行评估,以便进一步进行分析；P_in为P_m与P_e的波动之差,此时△P_m＝0,功率波动输入完全由△P_e提供此时对△P_e进行简化,将该系统当作直流系统处理得功率波动方程为△P_e＝θ△δ，p_in的物理意义为负荷或新能源引起的功率扰动,在这里用t＝0s的单位脉冲来表示如式(4):

式(4)中,V为脉冲干扰系数,η为单位脉冲函数，对式(3),(4)进行合并得简化后的新能源节点状态方程式(5)：

分别设式(5)得状态方程系数矩阵为A_sys,状态激发系数矩阵为B_sys；根据实际工程情况,对于系统稳定优化问题还需要其成本状态函数，在低频振荡问题中将平息振荡过程所消耗的能量当作成本函数,该成本函数中的能量表示为频率差和角度差的成本函数如式(6):

式(6)中包含稳定过程消耗得动能与位置势能,该式可写为关于y矩阵的积分形式即此时y为:

式(7)为系统能量方程,N为系统的节点导纳矩阵,S为惯量系数；将其系数矩阵设为矩阵C_sys,C_sys是关于新能源系统的势能与动能的能量成本矩阵,将矩阵C_sys与式(5)中的矩阵A_sys,B_sys联合为系统集合矩阵,定义该集合为状态空间系统Ψ(A_sysB_sysC_sys)；

步骤2、建立系统虚拟惯量规划模型；

步骤2中，在建立新能源系统二阶动态模型后需要建立虚拟惯量规划评价模型，该模型采用电力系统直流模型将系统潮进行线性化,并得到线性状态空间系统Ψ(A_sysB_sysC_sys)，根据状态空间系统Ψ列写李雅普诺夫方程：

在李雅普诺夫方程中等式右边为正定函数,为计算方便设其为单位矩阵，在式(8)中,C_sys矩阵为节点导纳矩阵,为正定矩阵；A_sys与B_sys分别为式(5)的系数矩阵，用C_sys代替单位矩阵,使稳定判定矩阵P带有能量成本,方便进一步对状态空间定量综合评估；

利用李雅普诺夫方程使多目标问题变为单目标问题,并求解李雅普诺夫函数的二范数,对优化结果进行定量评估，目标函数及限制条件如式(9)所示:

式(9)中目标函数f的相关变量为惯量m、阻尼d和干扰系数v的函数；m_bdg为可供分配惯量资本；m_i,d_i,v_i分别为i节点对应的惯量,阻尼和干扰系数；

步骤3、通过Voronoi图重心内插法求解系统虚拟惯量配置最优值；

步骤3中，基于Voronoi图重心内插法：该方法利用Voronoi图生成新的目标点，同时运用重心内插法快速估计一定区域的目标值，Voronoi图的形成原理为在变量可行范围内随机抽取样本点集，以该样本点集为顶点进行三角剖分,对已剖分的三角形进行处理,绘制剖分三角形各边的垂直平分线,多条平分线产生交集,交集将变量可行区域重新进行剖分,该图被称为Voronoi图，交集所产生的点集为新样本点；重心内插法的原理为：当估计点在附近的三个区域样本点所形成的三角形中时,将该点与三个样本点相连形成三个三角形,估计点与形成的三角形集唯一对应,设每个三角形占总面积的比例分别为a,b,c；由此可知每个采样点有唯一序列a,b,c对应,且该序列满足a+b+c＝1；

步骤4、利用节点间相角差振荡验证结果的优劣性，其方法为：

将该式(5)的静态部分即与干扰无关的系统参数矩阵进一步展开为n机系统仅考虑机械特性的线性化状态方程(6),这里的n机系统为新能源的n节点系统,在每个节点均配置阻尼与惯量，式(10)中在小干扰时，等效为系统节点间的互导纳；M_i,D_i分别为对应节点所配置的虚拟惯量与阻尼系数；I_n×n为n维单位矩阵，式(6)含有2n个特征根,特征根反映转角间的相对摇摆,能够直观的表示n台机组间角度变化的动态特性即机电模式；