[发明专利]火星大气进入段轨迹最优跟踪制导方法

权利要求书

1.火星大气进入段轨迹最优跟踪制导方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、建立火星大气进入段探测器纵向动力学模型；

步骤二、通过对路径约束和控制约束凸化处理，选取二次型性能指标，建立轨迹最优跟踪问题模型；

步骤三、对步骤二中的轨迹最优跟踪问题模型离散化处理，将其转化成二次规划问题，利用数值方法求解离散化的二次规划问题，提高求解效率，进而实现实时在线制导；

步骤一具体实现方法为，

在火星惯性坐标系下，忽略火星自转，取探测器的纵向平面内运动状态为x＝[r，γ，s]^T，其中，r探测器质心到火星质心的距离，γ为飞行路径角，s为航程，则大气进入段无量纲的纵向动力学模型为：

式(1)中，V为探测器速度大小，u＝cosσ为控制量，σ为倾侧角；在无量纲化过程中，长度的量纲单位为火星半径R₀，速度的无量纲单位为其中为火表引力加速度，μ为火星引力常数；时间的无量纲单位为角度的单位为弧度，不需要无量纲化处理；式(1)中，L和D分别为探测器受到的无量纲升力和阻力加速度，分别具有如下形式：

L＝D·L/D (3)

式中，B为探测器的弹道系数，L/D为探测器的升阻比，ρ为行星大气密度，采用如下指数模型：

其中，ρ₀为参考密度，r₀为参考半径，h_s为标高；

步骤二具体实现方法为，

在小扰动下，状态误差的动力学方程如下：

式中，上标“*”代表参考轨迹与参考控制；A(V)为雅克比矩阵，B_u(V)为式(1)中的动力学方程对控制量的偏导数；

大气进入段跟踪制导需满足路径约束，即动压、过载与热流约束；由于动压与过载成比例关系，此处将动压约束与过载约束合并，则路径约束如下：

其中，为最小动压约束，q为动压，为热流，n为过载，下标“max”代表上限约束；

除了步骤一中动力学微分方程与路径约束外，大气进入段跟踪制导还应满足边界条件：

δx(V₀)＝δx₀ (9)

其中δx₀为当前制导周期开始时刻，实际状态与标称状态之间的差值；为了保证线性化的有效性，还需满足信赖域条件：

|δx(V)|≤ε_x (10)

|δu(V)|≤ε_u (11)

除此之外，还应满足状态上下限约束及控制能力约束，即

x_min(V)≤x^*(V)+δx(V)≤x_max(V) (12)

u_min(V)≤u^*(V)+δu(V)≤u_max(V) (13)

为了使用最少的燃料消耗实现轨迹跟踪，在每个制导周期内，取性能指标为：

其中，V₀代表当前制导周期的开始时刻，V_f代表开伞时刻；P和Q(V)为对称半正定矩阵，R(V)为一正数；将轨迹跟踪问题建模成最优控制问题Γ0；

问题Γ0：寻找最优控制δu^*(V)，使得

满足约束：

式(5)、式(8)～式(13)

最优控制问题Γ0即为建立的轨迹最优跟踪问题模型。