[发明专利]一种轴对称非球面的变间隔直线插补方法

权利要求书

1.一种轴对称非球面的变间隔直线插补方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：定义最大允许误差σ；

第二步：选定初始插补点坐标P1(X(1),Y(1))；

第三步：确定插补间隔dx；

第四步：逐点递推确定整个轴对称非球面上的插补点坐标；

第五步：确定最终插补点位置；

所述第一步中，最大允许误差σ的选取不大于表面面形误差要求PV值的0.5倍，即：PV值为实际表面与理想表面的比较曲线中的最大值与最小值之差；

所述第二步中，选取理想非球面中心点位置为初始点；

所述第二步中，初始点对应横坐标为X(1)，且各插补点横坐标与理想非球面横坐标值相等，即X(n)＝x(n)，其中n＝1～N，N为总的插补点数；

纵坐标的计算以插补点横坐标X(1)对应在理想非球面上获得，理想非球面方程y＝f(x))上的纵坐标为初始点纵坐标，即Y(1)＝f(X(1))；

所述第三步中，从第二步选定的初始点出发，自中心点沿X轴方向向边缘移动一预先给定的插补间隔dx0，得到临近插补点横坐标X(2)，即有：X(2)＝X(1)+dx0；

同理，各相邻插补点采用相同的递推方式，固定前一插补点横坐标X(n)，后一点的横坐标为：X(n+1)＝X(n)+dx0；

对应的纵坐标为：Y(n+1)＝f(X(n+1))，其中n＝1～N，N为总的插补点数；

然后通过理想非球面上的两个点P1(X(1),Y(1))和P2(X(2),Y(2))作形如Y＝k·X+b的一阶线性拟合，其系数满足：

k(1)＝(Y(2)-Y(1))/dx0

b(1)＝Y(1)-k(1)*X(1)

并将点P1(X(1),Y(1))和点P2(X(2),Y(2))间的范围分为若干数据点，将拟合直线上各点的纵坐标与理想非球面上相应各点的理想纵坐标值作差并取绝对值，得到：ΔY(x)＝|y(x)-Y(x)|，对应的差值结果为两相邻插值点间直线插补产生的拟合误差；

最后根据第一步选取的最大允许误差，将计算得到的直线插补误差ΔY(x)与最大允许误差值σ进行比对：

若ΔY(x)≤σ，则输出对应的插补间距dx＝dx0；

若ΔY(x)σ，则对该插补点的选取进行修正，以dx’＝dx0·(n-i)/n的形式逐渐减小插补点的间距，其中n为自定义的插补间隔内计算误差所需的选点个数，i＝1～n；修正后的插补点横坐标表示为：X(2)＝X(1)+dx’，不断减小dx’至相应范围内各点的误差值满足ΔY(x)≤σ为止，即得到满足最大允许误差值条件的最大直线插补间隔，输出结果dx＝dx’。

2.如权利要求1所述的轴对称非球面的变间隔直线插补方法，其特征在于，所述第四步中，重复第三步确定插值点坐标的方法，逐点递推得到满足最大允许误差条件的插补点坐标Pn(X(n),Y(n))和对应的插补间距dx(n)。

3.如权利要求2所述的轴对称非球面的变间隔直线插补方法，其特征在于，所述第五步中，设定当刀具移出工件口径范围0.2mm时停止加工，即当插补点横坐标满足条件：X(n)+dx0≥L+0.2的时候，非球面加工停止，轴对称非球面的口径为2L。