[发明专利]基于变分模态分解-传递熵的轴承退化状态识别预测方法

权利要求书

1.基于变分模态分解-传递熵的轴承退化状态识别预测方法，其特征在于包含如下步骤：当机械设备发生故障时，系统的动力学行为表现出强非线性和非稳定性，通过系统非线性和复杂程度的参数有效地反映旋转机械故障的严重程度；针对旋转机械性能退化识别指标的建立问题，将变分模态分解与基于非线性动力学参数的信号复杂性的传递熵理论相结合，实现滚动轴承退化状态识别；

定量描述轴承时间序列信号频段间非线性的耦合及信息传递特征，得到轴承故障振动信号的传递路径，建立基于变分模态分解-传递熵的滚动轴承状态评价指标，进行旋转机械的故障诊断、性能退化状态识别和趋势预测；针对滚动轴承退化趋势预测问题，建立变分模态分解-传递熵和SVR的滚动轴承故障演化趋势预测模型，应用该模型对滚动轴承全寿命试验数据进行预测。

2.根据权利要求1所述的基于变分模态分解-传递熵的轴承退化状态识别预测方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤一：数据采集；

(1)读取轴承振动信号x的时序序列x(t)，其中，t＝1,2,3…,N,N为轴承信号的采样点个数；

(2)对轴承振动信号x(t)进行采用VMD分解为一系列变分模态分量，使各个模态的估计带宽之和最小，约束条件为各模态之和等于输入信号x(t)，约束变分模型描述为式(1)和(2)；

式中：{u_k}＝{u₁,…,u_k}表分解得到的K干IMF分量；{ω_k}＝{ω₁,…,ω_k}表示各分量的中心频率；表示所有模态分量的求和，*表示卷积；

(3)为求取上述约束变分问题，引入二次惩罚因子α和Lagrange乘法算子λ(t)，其中二次惩罚因子可在高斯噪声存在的情况下保证信号的重构精度，Lagrange约束条件保持严格性，扩展的Lagrange表达式如下：

(4)利用交替方向乘子算法求取上述增广Lagrange函数的最优解，从而将原始信号分解为K个窄带IMF分量；VMD大致过程如下：

1)将λ和n初始化；

2)n＝n+1，执行整个循环；

3)执行内层第一个循环，根据更新u_k；

4)k＝k+1重复步骤(3)，直至k＝K，结束内层第一个循环；

5)执行内层第二个循环，根据

6)k＝k+1重复步骤(5)，直至k＝K，结束内层第二个循环；

7)根据更新λ；

8)重复上述步骤(2)～(7)，直至满足迭代停止条件结束整个循环，最终得到K个窄带IMF分量；

步骤二：使用量子粒子群优化算法确定此单通道轴承振动信号的变分模态分解算法的分量个数和惩罚因子两个参数；

(1)基于PSO(粒子群算法)建立变分模态分解算法的分量个数和惩罚因子两个参数的优化模型，其模型如下：

v_ij(t+1)＝wv_ij(t)+c₁(t)(p_ij(t)-x_ij(t))+c₂r₂j(t)(p_gj(t)-x_ij(t))

x_ij(t+1)＝x_ij(t)+v_ij(t+1)

式中：i＝1，2，…，m，m是该群体中粒子的数目j表示粒子的维数，即算法中所优化的第j个参数；t表示进化代数；v_ij(t)表示t时刻粒子；i在j维的空间速度；w为惯性权重，它使微粒保持运动的惯性，使其有能力探索新的区域；r_ij为[0，1]范围内变化的随机数；p_ij为粒子i的历史最好解(个体最优)的j维值；p_gj为所有粒子的历史最好解(群体最优)的j维值；c₁和c₂为速度常数，它们使每个粒子向p_ij和p_gj位置加速运动；x_ij(t)为t时刻粒子i在j维的空间位置，即第j个优化参数的潜在解；

(2)改进的量子粒子群优化算法的初始化，设置改进的量子粒子群优化算法的最大迭代次数Tmax为30次、种群数量M为10个，粒子位置向量的维度为2，一个维度为分量个数，寻优范围是[3,50]，另一个维度为惩罚因子，寻优范围是[200,6000]；

步骤三：信号重构；选择包含主要故障信号的前三个IMF分量进行重构；

步骤四：对当次重构信号与上一次采集的(每10分钟采集一次)的同一位置振动信号的重构信号进行两两之间传递熵计算，计算多次取平均值，单次计算时间小于5秒的尺度参数进行后续分析；具体计算如下：

(1)基于传递熵的算法，构造当次重构信号(设为x(t)到上次重构信号(设为y(t))的变分模态分解-传递熵NMTE_x->y,公式如下：

式中，u为预测时间；p(·)为变量之间的联合概率；和分别表示当次采集的和上次采集(每10分钟采集一次数据)的重构信号的延迟向量；为为的预测序列；

(2)NMTE_y->x则表示当次重构信号(x_i(t))到上一次重构信号(y_i(t))的变分模态分解-传递熵，表达式为：

式中，u为预测时间；p(·)为变量之间的联合概率；和分别表示当次重构信号的和上一次采集(每10分钟采集一次数据)的重构信号的延迟向量；为为的预测序列；传递熵值越大，说明在此频段间振动故障信号耦合越强。