[发明专利]一种基于SM2签名算法的门限签名方法

权利要求书

1.一种基于SM2签名算法的门限签名方法，其特征在于：包括系统建立阶段、签名阶段和验证签名阶段，其中：在系统建立阶段，参与的n个用户联合生成DSA密钥对(x，y＝g^x)，其中y是公开值，x在用户之间共享；在生成签名阶段，采用DSA的签名算法，DSA签名中的随机数k由n个用户共同产生，然后通过同态性加密的性质共同计算得到DSA签名的加密值，最后对该值解密就生成消息摘要的签名。

2.根据权利要求1所述的一种基于SM2签名算法的门限签名方法，其特征在于：所述DSA密钥对的生成方法为：首先生成用于加性同态加密方案E的公钥N，以及在用户之间以共享形式存在的秘密密钥d；其次是每个用户选择各自的私钥x_i，生成公钥y_i，并计算签名公钥y；然后对x_i用E加密，根据加法同态的性质计算得到值α＝E(x)公开，其中，α是x的隐式(t,n)秘密共享，E的解密密钥d在用户之间共享，只有≥t个用户才能恢复出密钥d。

3.根据权利要求2所述的一种基于SM2签名算法的门限签名方法，其特征在于：所述系统建立的具体过程包括：

第一步、每个用户采用门限同态加密方案的密钥产生方法生成门限同态加密方案用户私钥和方案公钥；

第二步、每个用户随机选择x_i，计算y_i＝x_i*G，α_i＝E(x_i)，计算[C_i,D_i]＝Com(y_i)；每个用户广播C_i；

第三步、每个用户计算零知识证据Π_(0,i)，证明使得η*G＝y_i，D(α_i)＝η；每个用户广播D_i，α_i，Π_(0,i)；

第四步、每个用户验证其他用户承诺y_i＝Ver(C_i,D_i)和其他用户零知识证据，计算E(α)，其中算法公钥为y。

4.根据权利要求3所述的一种基于SM2签名算法的门限签名方法，其特征在于：所述方案公钥的生成方法为：

1)用户各自生成RSA组合对：

n个用户共同生成一个ElGamal公钥；在生成原为g、阶为Q的群中，各方P_i选取随机数x′_i∈Z_Q，广播则ElGamal的公钥各用户P_i生成Paillier密钥N_i＝p_i.q_i，并广播，p_i和q_i为私钥；

2)计算方案公钥N：

–对于1≤i,j≤n，P_j广播均匀随机值的ElGamal加密值；

–对于1≤i,j≤n，P_i发送p_i的Paillier加密值给P_j；

–对于1≤i,j≤n，P_j在密钥为N_i下计算Paillier加密：

其中r_ij是随机数，将发送给P_i；

–对于1≤i,j≤n，P_i解密将明文模Q后记为

–对于1≤i,j≤n，各用户确认每个人确实致力于产生p_i·q_j的份额，基于q_j的加密，用户P_i计算并广播p_i·q_j的新加密；然后所有各方利用同态性计算ElGamal加密所有用户解密后获得的明文为0；

–对于1≤i,j≤n，所有用户利用同态性计算的加密，并且P_i广播s_i；

–对于1≤i,j≤n，最后用户计算