[发明专利]一种各向异性介质中极化贝塞尔涡旋波束传输的解析方法

权利要求书

1.一种各向异性介质中极化贝塞尔涡旋波束传输的解析方法，其特征在于，所述各向异性介质中极化贝塞尔涡旋波束传输的解析方法包括：

首先建立全局坐标系和局部坐标系；利用球矢量波函数对入射极化贝塞尔涡旋波束进行展开，利用球矢量波函数与圆柱矢量波函数的转换关系得到任意斜入射角度的极化贝塞尔涡旋波束的圆柱矢量波函数展开；

然后利用本征平面角谱法得到介质内部场的圆柱矢量波函数展开；建立多层各向异性介质的展开系数级联表达式，求解反射波束与透射波束的展开系数；

最后将展开系数代入对应的场强表达式，得到空间内任意点的反射场与透射场电场强度和磁场强度；

极化贝塞尔涡旋波束在介质内部传输时各部分场的展开系数的级联表达式：

令：

求解得：

上述公式极化贝塞尔涡旋波束在三维各向异性介质中传输时反射波束与透射波束的展开系数；

当介质为单轴各向异性介质时，κ₁₂,κ₁₄,κ₂₁,κ₂₃,κ₃₂,κ₃₄,κ₄₁,κ₄₃均为零，最终得到极化贝塞尔涡旋波束在单轴各向异性介质中传输时，反射波束和透射波束对应的展开系数为：

2.如权利要求1所述的各向异性介质中极化贝塞尔涡旋波束传输的解析方法，其特征在于，极化贝塞尔涡旋波束的传输模型，全局坐标系Oxyz的原点O与入射坐标系Ox_iy_iz_i和反射坐标系Ox_ry_rz_r的原点重合；波束沿着入射坐标系的z_i轴正方向入射且波束中心轴与z_i轴重合，反射坐标系的z_r轴与入射波束中心轴的反射方向重合；波束在介质中的出射点定义为透射坐标系O′x_ty_tz_t的原点O′；所有坐标系的定义遵循右手法则且y、y_i、y_r和y_t轴的正方向均垂直于纸面向外，时间因子为e^-iωt，则在入射坐标系中，贝塞尔波束的标量场表达式为：

其中，φ_i＝arctan(y_i/x_i)，ω与l分别为贝塞尔波束的圆频率和拓扑荷数，J_l(·)为第一类柱贝塞尔函数，k_it＝k₀sinα₀、k_iz＝k₀cosα₀分别为贝塞尔波束波数k₀的横向分量和纵向分量，α₀为波束的半锥角，0≤α₀≤π/2。

3.如权利要求1所述的各向异性介质中极化贝塞尔涡旋波束传输的解析方法，其特征在于，入射坐标系下极化贝塞尔涡旋波束的球矢量波函数系数表示为：

其中，D_mn＝(2n+1)(n-m)！/4n(n+1)(n+m)！；

角函数τ_mn(cosα₀)与π_mn(cosα₀)的表达式为：

其中，为连带勒让德多项式。

4.如权利要求1所述的各向异性介质中极化贝塞尔涡旋波束传输的解析方法，其特征在于，全局坐标系下斜入射极化贝塞尔涡旋波束的球矢量波函数展开式为：

对应的展开系数表示为：