[发明专利]多次曝光图像的PSF反卷积以及欠采样图像的反混叠技术I：PSFdeLRSA

说明书

本发明《多次曝光图像的PSF反卷积以及欠采样图像的反混叠技术I：PSFdeLRSA》首次尝试在多次曝光图像中同时进行PSF反卷积和欠采样信号的反混叠。在LRSA技术基础上加入PSF的反卷积机制，从实例中可以看出，该技术(PSFdeLRSA)成功实现了多次曝光图像的PSF反卷积和欠采样信号的反混叠。

December 6，2018

1技术领域

在图像的点扩散函数(PSF)反卷积领域，人们发展了很多方法：比如基于最大似然估计的Lucy-Richardson图像PSF反卷积技术和在该技术基础上加入的正则化手段，比如基于最小均方差或最小二乘法原理的Wienner滤波PSF反卷积技术，再比如基于熵最大化的PSF反卷积技术等等。以上技术所涉及到的图像反卷积都是单幅图像的PSF反卷积。但在某些领域往往需要多次曝光，比如视场中有极亮的源，单次长曝光会导致亮源像的过饱和，短曝光又看不到背景信息，因此需要多次曝光再后期叠加，再比如天文观测领域，遥远星系的光子流量有限，需要深度曝光，但往往望远镜的姿态控制问题会导致深度曝光具有很大难度，因此多次曝光也是必要的选项。有了多次曝光图像，那对这些图像的PSF反卷积和对欠采样图像的反混叠技术就是处理这些图像的必不可少的手段。本专利技术是一系列关于“多次曝光图像的PSF反卷积以及欠采样图像的反混叠技术”的第一项专利，是在《基于比值改正项的多次曝光图像反混叠技术-LRSA》(Lucy-Richardson Shift-and-Add)的基础上发展起来的PSF反卷积及欠采样信号的反混叠技术(PSF deconvolution based on Lucy-Richardson Shift-and-Add，PSFdeLRSA)。

2背景技术

在图像成像领域，像素点是采集光子(或其他粒子)和组成图像的基本单元。实际中像素点数目是有限的，如此一来图像分辨率不仅受限于光学分辨率还受限于图像采样率，也就是所谓的欠采样，欠采样会导致信号混叠。另一方面由于仪器的光路中支架，以及仪器本身的口径会导致光学衍射，形成形如爱里斑机制那样的衍射图案，也就是点扩散函数(PSF)，PSF会导致图像细节模糊。信号混叠和PSF效应都是对图像高频端(也就是细节)起作用的，二者联合起来再加上噪音就是我们观测到的图像，因此我们最终的观测图像会被抹掉许多高频的细节。实际中这些细节往往才是我们关注的，比如监控下嫌疑人的面目，比如遥远星系的形态，旋涡星系的旋臂，再比如相控阵雷达下敌机的特征等等，关注细节也是增加像素或者信号采集单元的初衷。所以我们需要一种高效的技术手段从信号混叠兼PSF退化的并被噪音污染的多次曝光图像中来提取细节信息，本专利技术首次尝试使用先前搭建的LRSA技术进行多次曝光图像的PSF反卷积和欠采样信号的反混叠。

3发明内容

3.1基于LRSA的PSF反卷积及欠采样信号的反混叠技术-PSFdeLRSA

对于单幅图像PSF反卷积的Lucy-Richardson方法是众所周知的，其迭代公式是：

其中f_i(x，y)是第i次迭代的结果，g(x，y)是观测图像，h(x，y)是点扩散函数PSF，是卷积符号，*是相关符号。可以看到迭代公式的右端是一个比值改正项乘以上次迭代结果。在我们先前的LRSA技术中，由于面对的是多幅观测图像的反混叠，而不是PSF反卷积，因此LRSA的迭代公式是：