[发明专利]一种考虑剪力滞后作用的薄壁箱梁结构动力特性分析方法

说明书

本发明公开了一种考虑剪力滞后作用的薄壁箱梁结构动力特性分析方法，在传统有限单元法的基础上，通过减少单元基本位移参数和节点自由度提高了结构动力分析效率，并且引入一个更加符合实际变形规律的轴向位移分布函数以提高结构动力分析精度。该方法能有效解决目前对于考虑剪力滞后效应的薄壁箱梁结构动力分析过程中存在的建模工作量大、计算效率低、计算精度差等问题。

技术领域

本发明涉及桥梁数据计算技术领域，尤其涉及一种考虑剪力滞后作用的薄壁箱梁结构动力特性分析方法。

背景技术

大跨度桥梁结构通常采用薄壁箱梁的截面形式，薄壁箱梁宽跨比较大，剪力滞后效应显著，同时由于薄壁箱梁结构自重较轻，承受的活载所占的荷载比重较大，因此其动力特性复杂。目前用于考虑剪力滞后效应的薄壁箱梁结构动力特性的分析方法主要有弹性理论法、比拟杆法、能量变分法以及有限单元法。弹性理论解法以经典的弹性理论为基础，对于简单的力学模型问题，能够获得较为精确的结果。对于大型复杂结构的动力分析，会面临计算过程繁琐、计算工作量大的问题，这使得弹性理论解法在解决工程实际问题中受到了一定的限制。比拟杆法由于进行了若干基本假设，将力学模型简化，因此仅适用于一般等截面箱梁，对某些复杂结构考虑剪力滞后效应的动力分析仍存在一定的困难。能量变分法在箱梁结构的初步设计阶段发挥了良好的效果，但该法只适应于等截面箱梁，对于变截面箱梁剪力滞后效应的求解还有待于进一步研究。另外，该法将翼板结构按照平面应力问题进行分析，这一假定对于翼板自由端受力形态的求解存在较大的误差，同时不同的位移模式假定对分析结果也具有一定的影响，如何合理地选取翼板轴向位移分布函数还有待进一步研究。伴随着计算机性能的不断提升，有限单元法逐渐成为薄壁结构动力特性分析的主要方法。有限单元法的主要优点是求解速度快，计算精度较高，但也存在一定的问题：首先，当节点自由度和单元位移参数较多时，有限单元法的计算效率会大大降低；其次，通常借助于有限单元程序进行考虑剪力滞后效应的结构动力特性分析，程序中节点的位移插值函数是基于拉格朗日(Lagrange)或者赫米特(Hermite)插值多项式进行构建，随着对剪力滞后问题的不断深入研究，实测结果显示上述插值多项式并不能精确描述薄壁钢箱梁横截面的轴向位移分布规律。第三，有限元法需要计算机具有强大的存储空间且分析计算会耗费较长的时间，不便于工程问题计算采用。

发明内容

本发明用以克服现有技术的不足，提供一种考虑剪力滞后作用的薄壁箱梁结构动力特性分析方法。

本发明的目的可以通过采用如下的技术措施来实现，提供一种考虑剪力滞后作用的薄壁箱梁结构动力特性分析方法，其步骤包括：就薄壁箱梁的顶板、腹板和底板，分别获取刚度矩阵，叠加后得到薄壁箱梁的总刚度矩阵；获取薄壁箱梁顶板、腹板和底板的阻尼矩阵和质量矩阵，叠加后得到薄壁箱梁的总阻尼矩阵和总质量矩阵；将薄壁箱梁的总刚度矩阵、总阻尼矩阵和总质量矩阵代入有限单元动力平衡方程，计算得到薄壁箱梁的自振频率；通过薄壁箱梁的自振频率，与预设的梁箱自振频率阈值进行比较，以对薄壁箱梁结构动力特性进行分析。

其中，获取薄壁箱梁顶板刚度矩阵的步骤包括：

在顶板上选取4个节点，设定其位移参数为基本位移参数，

δ＝[δ₁ δ₂ δ₃ δ₄]^T (1)

其中，δ_i＝[u_i v_i ω_i θ_xi θ_yi](i＝1，2，3，4)；u_i、v_i、ω_i、θ_xi、θ_yi分别为每个节点位移的轴向分量、横向分量、竖向分量、绕x轴的转动分量和绕y轴的转动分量；

分别设置节点位移的各个分量的差值函数；