[发明专利]基于广义三阶Fibonacci混沌系统伪随机序列发生器设计方法

说明书

本发明公开了一种基于广义三阶Fibonacci混沌系统伪随机序列发生器设计方法，所述方法首先利用量子Logistic混沌系统产生的混沌序列作为广义三阶Fibonacci函数模型的参数，然后利用Logistic和Fibonacci的联合混沌作为广义三阶Fibonacci函数的变量，再由广义三阶Fibonacci函数与Logistic映射级联耦合得到广义三阶Fibonacci混沌系统模型，基于此模型设计伪随机序列发生器。本发明设计的混沌伪随机序列发生器能快速并行产生混沌伪随机序列，并且具有结构简单、伪随机性强、分布均匀、相关性小等特征，从而克服了混沌伪随机序列发生器设计中存在的根本性缺陷。

技术领域

本发明涉及一种混沌伪随机序列发生器设计方法，具体涉及一种基于三阶广义三阶Fibonacci混沌系统(GTFCS，Generalized Third-orderFibonacci Chaotic System)伪随机序列发生器设计方法。

背景技术

混沌是一种非周期的动力学过程，具有不确定性、不可重复、不可预测，这就是混沌现象，它看似杂乱无章，其实混沌中蕴涵着有序，这是其非线性动力系统的固有特性，它在确定性与随机性之间架起了互通的桥梁。伪随机序列广泛应用于密码、调频以及调频通信系统中，并且混沌系统产生的信号很难被破解。混沌的应用是需要产生混沌信号或是混沌序列，而混沌序列的产生需要混沌伪随机序列发生器，并且生成速度快，因而广泛被使用。目前，现有混沌系统产生的伪随机序列存在不够均匀、复杂度低、相关性大等问题。

发明内容

本发明针对现有混沌系统产生的伪随机序列不够均匀、复杂度低、相关性大等问题，提供了一种基于广义三阶Fibonacci混沌系统伪随机序列发生器设计方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于广义三阶Fibonacci混沌系统伪随机序列发生器设计方法，包括如下步骤：

步骤1：选取QL混沌系统的初始值及系统控制参数，带入QL混沌系统中进行运行实验，得到x_i、y_i和z_i范围均在(0,1)内的实数三阶序列(x_i，y_i，z_i)；

步骤2：分别选取Logistic混沌系统和Fibonacci数列的初始值及系统控制参数，将Fibonacci数列和Logistic混沌系统联合产生Fibonacci的F-L序列；

步骤3：将步骤1所产生的实数三阶序列(x_i，y_i，z_i)带入广义三阶参数Fibonacci函数模型中分别作为广义三阶Fibonacci函数模型的参数A_i、B_i、C_i，同时将步骤二中的F-L序列带入广义三阶参数Fibonacci函数模型中作为广义三阶Fibonacci函数模型的函数值F_i，并不断迭代产生广义三阶Fibonacci函数模型序列，其中：广义三阶参数Fibonacci函数模型的公式如下：

F_j＝(A_iF_i-1+B_iF_i-2+C_iF_i-3)modM；

步骤4：将步骤3中产生的广义三阶Fibonacci函数模型序列与Logistic混沌系统带入广义三阶Fibonacci混沌系统中级联耦合，再对广义三阶Fibonacci混沌系统进行迭代，产生最后所需的均匀非相关的序列，其中：广义三阶Fibonacci混沌系统的公式如下：

X_n+1＝A_FQL＝(F(Q(γ,β)))+L(x₀,μ)mod1；