[发明专利]一种基于S变换的结构光三维面形垂直测量方法

权利要求书

1.一种基于S变换的结构光三维面形垂直测量方法，包括如下步骤：

S1、标定测量系统以建立条纹图的调制度和高度的映射关系；

S2、获取光栅扫描被测物体时，光栅的像投影在被测物体表面上的条纹图；

S3、利用S变换方法获得所述条纹图所对应的调制度信息；

S4、获取各条纹图中同名像素点的调制度最大值，根据所述映射关系，查找调制度最大值对应的高度值，从而得到被测物体的三维面形；

所述利用S变换方法获得所述条纹图所对应的调制度信息包括采用一维S变换取脊方法和一维S变换滤波方法中的任意一种方法获得所述条纹图所对应的调制度信息；

所述一维S变换取脊方法包括：

对条纹图进行逐行处理，即光栅成像面前后模糊像的任意行表示为：

其中，I'(x；δ)为光栅成像面前后模糊像的光强分布，R(x)表示反射率，I₀(x)为背景光强，M是测量系统的横向放大倍率，C₀(x)为条纹对比度，σ_H是扩散常数,f₀是光栅频率，Φ₀(x)为初始相位；

则光栅成像面前后模糊像的任意一行任意τ位置处条纹的近似表达式为：

将在τ位置处条纹的近似表达式代入一维S变换公式获得条纹图中任意一行条纹所对应的S变换系数，即

其中：

S(τ,f；δ)表示一维S变换系数；由于f＞0，获取条纹图中τ位置处所对应的S变换系数|S(τ,f；δ)|的最大值以获取S变换系数的脊值，即

则相应的，

|S(τ,f；δ)|＝|S₀+S₁+S₂|＝|S₀|+|S₁|+|S₂|

其中

由于|S(τ,f；δ)|＝|S₀+S₁+S₂|＝|S₀|+|S₁|+|S₂|中|S₀|≈0，且|S₂|≈0，则τ点位置的调制度值为

其中，表示S变换系数的绝对值，即τ点位置的调制度值；

所述一维S变换滤波方法包括：

对条纹进行逐行处理，即光栅成像面前后模糊像的任意行表示为：

其中，I'(x；δ)为光栅成像面前后模糊像的光强分布，R(x)表示反射率，I₀(x)为背景光强，M是测量系统的横向放大倍率，C₀(x)为条纹对比度，σ_H是扩散常数,f₀是光栅频率，Φ₀(x)为初始相位；光栅成像面前后模糊像的任意一行任意τ位置处条纹的近似表达式为：

在τ位置处条纹I'(x；δ)的傅里叶变换表示为G'(α)，

G'(α)＝C'₀(α)+C₁'(α-f₀)+C₁'*(α+f₀)

其中，C'₀(α)表示零频分量，C'₁(α-f₀)和C'₁(α+f₀)为复共轭，分别表示正负一次频分量；

根据公式S变换在频域中的定义：

可得：

G'(τ+f)是I'(x；δ)的傅里叶谱在频域内平移后的分在位置τ处，选择滤波器滤出S(τ,f)中局部基频分量，再进行重构，即根据S变换系数和傅里叶变换之间的关系式可得：

由于α和f都是频率变量，C₁'(α-f₀)和C₁'(f-f₀)实质上都表示条纹的正基频分量；滤波器的中心在“脊”所在位置f_τ，并且将滤波器的前沿和后沿分别延伸至S变换基频的局部低端截至频率和高端截止频率；可见当条纹存在频谱混叠时，由上述公式得到的基频信息比傅里叶变换所得频谱信息更为准确；将上式取绝对值即可获得由S变换滤波变换方法的调制度值

其中，表示S变换系数的绝对值，即τ点位置的调制度值。