[发明专利]带岛的多边形曲线偏移算法

权利要求书

1.一种带岛的多边形曲线偏移算法,其特征在于，该算法包括以下步骤：

步骤一、对各多边形的时针方向进行定向；

步骤二、对多边形偏移方向和时针方向进行约定；

步骤三、对于多边形上任一顶点P_i进行凹点或凸点判定，如顶点为凹点采用法向-线偏移，如顶点为凸点则采用点偏移，得到偏移后多边形；

步骤四、对偏移后多边形进行判定局部无效边并去除；

步骤五、对偏移后多边形去除全局无效边。

2.如权利要求1所述的带岛的多边形曲线偏移算法，其特征在于：在步骤一中通过多边形在凸包上的极值点对多边形的时针方向进行定向。

3.如权利要求2所述的带岛的多边形曲线偏移算法，其特征在于：在步骤二中约定逆时针方向表示向多边形内部偏移、顺时针方向表示向多边形外部偏移。

4.如权利要求1所述的带岛的多边形曲线偏移算法，其特征在于：在步骤三中，

P_i与相邻顶点P_i+1之间存在有向边e_i，e_i＝P_i-P_i+1，为e_i的单位向量，为e_i的单位法向量，通过边的连续性定义e_i的前向边为e_i-1定义e_i的后向边为e_i+1，

根据公式：对多边形上各顶点进行分类判定，

如果p_convex≤0，则称点P为多边形的凹点，

如果p_convex＞0，则称点P为多边形的凸点，

凹点采用法向-线偏移的方式，凸点采用点偏移的方式。

5.如权利要求4所述的带岛的多边形曲线偏移算法，其特征在于：在步骤三中，

法向-线偏移的具体步骤为：对点凹P_i通过公式得到偏移后的两个控制点Q_i，1和点Q_i，2，以P_i为圆心，r为半径画圆，由过圆心和点Q_i，1以及过圆心和点Q_i，2的两条直线在圆周上截取的一端劣弧为点P_i的偏移曲线；

对凸点p_i，偏移后的点q_i为：n_i为有向边e_i的法向量，d为偏移距离的绝对值，φ为|e_i|与|e_i-1|的夹角。