[发明专利]一种基于预测和迭代补偿的参数插值方法

权利要求书

1.一种基于预测和迭代补偿的参数插值方法，其特征在于，包括：

基于历史插值数据设计的多次多项式预测算法，结合二阶泰勒公式预测目标长度获得预测长度；在对目标长度进行预测时，采用的数据为前六个周期的目标长度L_i和预测长度其中，i＝0,1,2,3,4,5，预测系数R_i作为预测算法的输出，k作为预测算法的输入；

基于二阶泰勒公式和速度波动设计迭代补偿算法来逼近目标，通过控制迭代次数调整插补精度；

当完成本周期插值时，更新历史插值数据以准备下次插值；

所述多次多项式预测算法为五次多项式预测算法；

所述五次多项式预测模型如式(1)：

R_i＝a₀+a₁k+a₂k²+a₃k³+a₄k⁴+a₅k⁵ (1)

其中，a₀～a₅为未知参数，计算公式(2)：

通过公式(4)即可计算预测长度其中，令k＝6，且R_i为第i个周期的预测系数，系数矩阵Φ是一个常数矩阵，Φ^-1为其逆矩阵；

所述基于二阶泰勒公式和速度波动设计迭代补偿算法的具体步骤如下：

1)初始化迭代参数；

令迭代参数j＝1，L_j＝L_i，其中j是迭代次数，L_j是第j次迭代步长，L_i是第i段的目标长度；

2)通过二阶泰勒公式和L_j计算目标点F_j，得到目标实际长度

3)根据L_j，和插补周期T_s，计算速度波动ε_j；

4)更新j值，根据速度波动ε_j重新计算L_j。

2.根据权利要求1所述的一种基于预测和迭代补偿的参数插值方法，其特征在于，所述步骤3)中对速度波动ε_j做如下判断：

A、如果ε_j≤ε_d，则当前周期插值完成，回到步骤1)进行下周期插值；

B、如果ε_jε_d，则说明需要通过迭代进一步提高精度，继续步骤4)。

3.根据权利要求1所述的一种基于预测和迭代补偿的参数插值方法，其特征在于，所述步骤4)的具体步骤如下：

变量j更新为j+1，下次迭代步长L_j更新为根据公式(5)进行计算：赋值完成后跳转所述步骤2)；

通过多次迭代，降低速度波动以达到目标插补精度，第i段完成插值。

4.根据权利要求1所述的一种基于预测和迭代补偿的参数插值方法，其特征在于，所述步骤3)中速度波动ε_j的根据公式(6)、(7)进行计算：

其中是目标速度，V_i^*是通过起点C(u_i)、目标点C(u_i+1)和插补周期T_s计算的实际速度，将公式(6)和(7)中的i替换为j。