[发明专利]一种非线性接触弧形齿面的建模方法

权利要求书

1.一种非线性接触弧形齿面的建模方法，其特征在于：包括，

建立凸圆弧车刀和蜗杆坐标系，并确立该两个坐标系的变换关系，以获得凸圆弧车刀回转面在该坐标系中的方程式，以及获得凸圆弧车刀加工蜗杆时的接触线条件；

建立蜗杆齿面方程，并获得蜗杆的轴向齿形方程以及蜗杆的法向齿形方程；

建立蜗轮蜗杆啮合坐标系，并确立各个坐标系的变换关系；

建立蜗轮齿面方程；

根据已建立的蜗轮、蜗杆弧形齿面方程，模拟仿真出蜗轮弧形齿面、蜗杆弧形齿面及蜗轮蜗杆传动副弧形齿面的三维实体。

2.如权利要求1所述的非线性接触弧形齿面的建模方法，其特征在于：所述建立凸圆弧车刀加工蜗杆的坐标系，其为：

蜗杆坐标系为Σ₁(O₁-x₁y₁z₁)，坐标原点O₁是蜗杆前端面的中心，坐标轴Z₁为蜗杆的回转轴线；凸圆弧车刀坐标系为Σ_u(O_u-x_uy_uz_u)，坐标原点O_u是凸圆弧车刀刀尖上的作用点，坐标轴Z_u为凸圆弧车刀的回转轴线；

则Σ₁(O₁-x₁y₁z₁)与Σ_u(O_u-x_uy_uz_u)两个坐标系的变换关为：

其中，凸圆弧车刀和蜗杆轴的夹角为蜗杆分度圆螺旋升角γ；凸圆弧车刀和蜗杆的中心距为A_u；

凸圆弧车刀回转面在坐标系Σ_u(O_u-x_uy_uz_u)中的方程式为：

其中，式中R为凸圆弧车刀回转面的半径，即z_u＝f(R)为凸圆弧车刀的轴向截形方程；为圆弧车刀回转面上任一点与坐标轴z_u的夹角，取值范围为[0，π/2]，其中从x_u转向y_u的方向为正，反之为负；R₀为凸圆弧车刀最大半径，α为凸圆弧车刀回转面上任一点与坐标轴x_u的夹角，取值范围为[-π/2，π/2]；

根据Σ₁(O₁-x₁y₁z₁)与Σ_u(O_u-x_uy_uz_u)两个坐标系的变换关，得到凸圆弧车刀回转面在坐标系Σ₁(O₁-x₁y₁z₁)中的方程式为：

该方程式为凸圆弧车刀表面与蜗杆齿面相包络时的接触线条件式。

3.如权利要求2所述的非线性接触弧形齿面的建模方法，其特征在于：凸圆弧车刀加工蜗杆时的接触线条件为：

4.如权利要求3所述的非线性接触弧形齿面的建模方法，其特征在于：根据所述凸圆弧车刀加工蜗杆时的接触线条件，以及凸圆弧车刀回转面在坐标系Σ₁(O₁-x₁y₁z₁)中的方程式，将两者进行联立能够得到凸圆弧车刀加工的蜗杆齿面方程式为：

且所述蜗杆齿面方程式中的R、应满足所述接触线条件式。

5.如权利要求4所述的非线性接触弧形齿面的建模方法，其特征在于：在所述蜗杆齿面方程式中，令

同时，定义初始角度为θ₀，则所述蜗杆齿面方程式变为：