[发明专利]空间曲线覆盖三角网格曲面的方法

说明书

本发明公开了一种空间曲线覆盖三角网格曲面的方法，它先得到网格曲面上所有顶点的测地距离，时间复杂度O(nlogn)，其中n是三角网格上面片的数目。然后通过半边结构的迭代得到测地距离等值线，这样的时间复杂度最大是线性的O(nm)，其中m为等值线环的数目。进而通过图论的方式对于螺旋轮廓线进行拓扑分片，其中克鲁斯卡尔算法的时间复杂度是O(eloge)，e为图中边的数目，但是螺旋轮廓图类似与超树，通过近似可以估计边的数目约等于顶点的数目，因此可以估计出总的时间复杂度为O(mlogm)。最后对于每一个简单区域定义算子进行局部路由并且在简单区域之间进行全局连接这样时间复杂度不会超过O(l)，l为等值线环上所有的顶点数。从全局来看复杂度都不会超过O(nlogn)。

技术领域

本发明涉及一种空间曲线覆盖曲面的方法，特别是涉及一种空间曲线覆盖三角网格曲面的方法。

背景技术

对于空间曲线覆盖曲面的问题，是工业上的一个十分重要且并没有完全解决的问题。在路径规划领域，对于曲面上路径规划的螺线的生成，常用的算法有两类。

第一类称为偏移算法，在曲面上创建偏移曲线，并连接偏移曲线以生成螺旋线，包括几个典型的算法：通过等参数方法偏移模型的外轮廓线，然后对于每个内腔分别进行B样条插值，这样可以在所有的偏移轨迹的每个角上实现平滑连接，以产生进一步的螺旋轨迹。采用恒定参数的路径生成轮廓补偿方法，用优化来减少处理时间，由偏移曲线之间的连线来产生螺旋路径。但是，所有这些上述算法都需要进行自相交的判断并且简化顶点。而且除了一些特定的的算法外，其他算法都具有尖锐的角，这意味着这些螺旋路径不够光滑，在实际生产中更可能产生导数方向的剧烈变化。

第二类算法称为映射算法。使用精确的阿基米德螺旋或者希尔伯特曲线之类的空间填充曲线，将其投影到工件表面。这个类中有几种算法是十分具有代表性的。基于重新参数化的刀具路径生成方法，以减少的长度和变化的约束，寻找设计的表面和特定平面圆形域之间生成的坐标映射，并且在圆形中产生具有最大路径间隔的螺旋形路径；使用调和映射来参数化三角形网格，算法以网格表面为基础，不适用于参数表面。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种时间复杂度低的空间曲线覆盖三角网格曲面的方法。

本发明提供的这种空间曲线覆盖三角网格曲面的方法，该方法包括以下步骤：步骤一、求解三角网格曲面上所有顶点的测地距离；步骤二、通过插值的方式得到距离场上测地距离的等值线环；步骤三、构造空间中费马螺线；步骤四、生成等值线环的螺旋轮廓图，通过图论的方式对等值线环进行拓扑分片；步骤五、对每一块等值线环进行方向统一，定义连接两条相邻边的算子，定义局部路由规则，进行局部路由；步骤六、对各块等值线环进行全局连接。

在一个具体实施方式中，在所述步骤一中，首先将三角网格上两点之间最短折线看作曲面上的测地曲线；然后进行局部的测地距离计算，将三角网格的边平均切分成多个顶点，然后对于点生成全局的距离矩阵，利用Dijkstra算法寻找两点之间最小加权路径，并计算出该路径的距离；最后利用FDP算法即可计算全局的测地距离。