[发明专利]基于随机数据的电力系统小干扰稳定分析在线识别方法

权利要求书

1.基于随机数据的电力系统小干扰稳定分析在线识别方法，其特征是：包括以下步骤，且以下步骤顺次进行，

步骤一、建立电力系统小干扰状态空间模型的输出功率谱密度矩阵

随机数据驱动下，高阶非线性电力系统小干扰状态空间模型的输出功率谱密度矩阵为

x(n)为电力系统随机数据驱动下的输出响应数据，n＝0，1，2，...，N-l，N为数据总数，π为圆周率，ω为角频率，为输出数据的傅里叶变换形式，E为估计均值，w(ω)为数据截断时采用的窗函数ω(n)的频域形式；

步骤二、输出功率谱密度矩阵的奇异值分解

在一个多输入多输出的电力系统中，其输出功率谱密度矩阵S_yy与输入功率谱密度矩阵S_zz之间的关系式为：

S_yy(jω)＝H(jω)S_zz(jω)H^H(jω)

H(jω)为频响函数矩阵，jω为复频域单位，H^H(jω)为频响函数矩阵转置；

通过中心极限定理，随机数据的输出功率谱密度矩阵为平直谱，

S_zz＝doag(w_i)＝diag{z_kk(jω)}

diag为对角矩阵，w_i为角频率，z_kk(jω)为第k阶模态分量的自功率谱密度函数；

运用Heaviside单位阶跃函数展开可得，输出功率谱密度矩阵的特征分解式：

其中，

C为输出矩阵，B为输入或控制矩阵，为状态矩阵右特征向量组成的模态矩阵，Ψ_k为状态矩阵左特征向量组成的模态矩阵；为A_k的转置，λ_k为状态矩阵特征根，K为状态矩阵特征根个数，为状态矩阵特征根共轭，W为随机数据的对角矩阵，j为保留j＝k项特征根；

对S_yy(jω)进行奇异值分解，

u_i为第i阶的左奇异值，为左奇异值转置，s_i为第i个奇异值；

模式k为弱阻尼模式，仅保留j＝k的一项，即

d_k为实数，diag为对角矩阵形式，ω为角频率，μ_k为特征根实部，σ_k为特征根虚部，Φ为状态矩阵的右特征向量组成的模态矩阵，Φ^H为状态矩阵的右特征向量组成的模态矩阵转置，C为输出矩阵，C^H为输出矩阵转置；

当ω趋近于弱阻尼模态的频率ω_r时，z_rr(jω)达到局部最大峰值，最大奇异值曲线上出现峰值，而其余奇异值忽略不计；

u_r为最大左奇异值向量，σ_r为最大奇异值对应特征值虚数部分，s_r(ω)为最大奇异值，d_r为实数，r为最大奇异值编号，z_rr(jω)为最大奇异值模态向量；

步骤三、自动峰值识别

通过步骤二获得的u_i为峰值时的频率点ω_r，通过模态一致性，计算峰值相邻点的相似度，区别噪声峰值和模态峰值，获得模态参数；

步骤四、系统模态参数识别

通过步骤三的自动峰值识别方法，对应获得小干扰系统的振荡模式，利用模态参数分析系统不稳定因素。