[发明专利]基于计算流体力学的非线性非定常气动力降阶方法

说明书

本发明公开了一种基于计算流体力学的非线性非定常气动力降阶方法，用于解决现有基于计算流体力学的线性非定常气动力降阶方法精度差的技术问题。技术方案是基于Volterra级数理论和系统最小特征实现算法获得非线性降阶模型的线性部分，通过输出误差最小化流程获得非线性降阶模型的非线性部分，相比于背景技术基于Volterra级数的线性降阶模型，能够预测得到更准确的气动弹性响应且无需辨识二阶Volterra核函数，既减少了计算花费又提高了计算精度。除此之外，该模型还保持了简洁的形式，可以方便的应用到工程实践中。

技术领域

本发明涉及一种基于计算流体力学的线性非定常气动力降阶方法，特别涉及一种基于计算流体力学的非线性非定常气动力降阶方法。

背景技术

文献“An Efficient Approach for Solving Nonlinear AeroelasticPhenomenon using Reduced-Order Modeling，45th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASCStructures,Structural Dynamics and Materials Conference,AIAAPaper 2004-2037,2004,pp.19–22.”公开了一种基于计算流体力学的线性非定常气动力降阶方法。该方法利用Volterra级数理论对气动弹性系统的近似一阶Volterra核进行辨识，并建立起非定常气动力降阶模型，利用系统最小特征实现算法将降阶模型转换成状态空间形式，通过对气动弹性系统进行分析，较好的预测得到了气动弹性系统的颤振边界。该方法利用有限的计算流体力学流场计算数据建立非定常气动力降阶模型，可以显著的提高气动弹性系统的求解效率。文献建立的非定常气动力降阶模型为线性降阶模型，当气动弹性系统的非线性程度较强时，预测得到的气动弹性响应精度不够，另外基于Volterra级数理论建立非线性非定常气动力降阶模型需要辨识气动弹性系统的二阶Volterra核函数，所需计算量会呈指数增长而不可承受，因而不能应用到工程实际问题。

发明内容

为了克服现有基于计算流体力学的线性非定常气动力降阶方法精度差的不足，本发明提供一种基于计算流体力学的非线性非定常气动力降阶方法。该方法基于Volterra级数理论和系统最小特征实现算法获得非线性降阶模型的线性部分，通过输出误差最小化流程获得非线性降阶模型的非线性部分，相比于背景技术基于Volterra级数的线性降阶模型，能够预测得到更准确的气动弹性响应且无需辨识二阶Volterra核函数，既减少了计算花费又提高了计算精度。除此之外，该模型还保持了简洁的形式，可以方便的应用到工程实践中。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于计算流体力学的非线性非定常气动力降阶方法，其表达形式如下：

其中，A_a,B_a,C_a,D_a为降阶模型的线性组成部分，E_a为非线性组成部分。非线性方程φ(·)为关于输入ξ(n)的双曲正弦函数。其特点是包括以下步骤：

步骤一、通过辨识气动弹性系统近似一阶Volterra核函数建立线性的基于Volterra级数的降阶模型。在小扰动下Euler方程和N-S方程具有弱非线性特性，因此非定常气动力以二阶Volterra级数的形式精确表示：

选用阶跃响应激励气弹系统，通过辨识近似一阶核函数来建立线性的基于Volterra级数的降阶模型。近似一阶Volterra核函数的定义如下：

式中，s(n)为阶跃响应，n为离散时间步，ξ₀为阶跃响应的幅值。

使用系统最小特征实现算法将基于Volterra的降阶模型转换成状态空间形式，得到非线性降阶模型的线性组成部分。系统最小特征实现算法得到的线性时不变离散状态空间形式如下：