[发明专利]柔性仿人机械手手指摩擦碰撞瞬态响应的计算方法

权利要求书

1.一种柔性仿人机械手手指摩擦碰撞瞬态响应的计算方法，其特征在于：采用绝对节点坐标法离散柔性仿人机械手手指的惯性场和变形场，并利用布尔阵和拉格朗日乘子法获得未接触阶段的动力学方程，再结合事件驱动法和局部柔性接触模型获得摩擦碰撞阶段的动力学方程，最后利用广义α方法求解相应的动力学方程，具体步骤如下：

步骤1：建立柔性仿人机械手手指的几何模型；

步骤2：利用绝对节点坐标法离散柔性仿人机械手手指的惯性场及变形场，并结合布尔阵和拉格朗日乘子法获得柔性仿人机械手手指在未接触阶段的动力学方程：

其中q是柔性仿人机械手手指的广义坐标，是柔性仿人机械手手指的加速度列阵，M是柔性仿人机械手手指的质量矩阵，K是柔性仿人机械手手指的刚度矩阵，Q是重力矩阵；Φ是指骨间的位移约束矩阵，λ是拉格朗日乘子向量；

步骤3：利用局部柔性接触模型获得柔性仿人机械手手指在摩擦碰撞阶段法向和切向接触力的计算公式：

法向接触力F_n的计算公式为：

其中k是柔性仿人机械手手指的法向接触刚度，e_*是stronge能量恢复系数，u_Y是指尖的法向变形量；t_c是由压缩状态到恢复状态的切换时刻，t_f是指尖与粗糙表面分离时刻，u_Yc是t_c时刻指尖的最大法向变形量；

切向接触力F_t的计算公式为：

其中代表了质点P的运动方向，μ是粗糙表面的摩擦系数；η^-2是切向接触刚度系数与法向接触刚度系数的比值，也跟材料的泊松比有关；u_X是指尖的切向变形量；

步骤4：通过事件驱动法来确定柔性仿人机械手手指的运动状态，从而进一步地确定法向和切向接触力的表达式：

柔性仿人机械手手指的动力学方程转变为：

其中

F_c＝[0 0 … F_t F_n 0 0]^T (7)

在事件驱动法中，y是指尖的法向位置，H是指尖的下落高度，V_t(0)是t＝0刚碰撞时指尖的切向，V_n(0)是t＝0刚碰撞时指尖的法向速度；v_t(t)是切向柔性单元的变化率，v_n(t)是法向柔性单元的变化率；当指尖处于滑动压缩时，则接触力通过公式(4)和公式(5)中的公式计算；

步骤5：选取合适的数值积分方法-广义α法，其递推公式为：

其中，q_n是n时刻的广义坐标，是n时刻的速度；Δt是时间步长，参数变量β＝(1+α_f-α_m)²/4，参数变量γ＝0.5+α_f-α_m；矢量a满足下列关系：

其中参数变量α_m＝(2ξ-1)/(ξ+1)，参数变量α_f＝ξ/(ξ+1)；ξ∈[0,1]是算法的谱半径；

步骤6：求解公式(3)和公式(6)，获得柔性仿人机械手手指在未接触阶段和摩擦碰撞阶段的瞬态响应。

2.根据权利要求1所述的柔性仿人机械手手指摩擦碰撞瞬态响应的计算方法，其特征在于，步骤1：建立柔性仿人机械手手指的几何模型，具体方法如下：三连杆模型被用来代替手指系统，其中O处为固定铰，指骨与指骨之间采用可移动铰连接相连；手指系统的初始状态为水平状态，受重力的作用，自由下落；当下落高度为H时，与具有一定粗糙度的粗糙表面发生摩擦碰撞，C和C'是指尖与粗糙表面的接触点。

3.根据权利要求1所述的柔性仿人机械手手指摩擦碰撞瞬态响应的计算方法，其特征在于，利用绝对节点坐标法离散柔性仿人机械手手指的惯性场及变形场，并结合布尔阵和拉格朗日乘子法获得柔性仿人机械手手指在未接触阶段的动力学方程，具体如下：

单个单元的动力学方程，其表达形式为：

其中是单元的广义坐标，是单元的加速度列阵，是单元的质量矩阵，是单元的刚度矩阵，是单元的重力矩阵；

通过布尔阵消去各个单元之间多余的自由度，从而获得单指骨的动力学方程为：

其中是指骨的广义坐标，是指骨的加速度列阵，是指骨的质量矩阵，是指骨的刚度矩阵，是指骨的重力矩阵；

利用拉格朗日乘子法消去指骨间多余的自由度，获得柔性仿人机械手手指的动力学方程为：

其中q是柔性仿人机械手手指的广义坐标，是柔性仿人机械手手指的加速度列阵，M是柔性仿人机械手手指的质量矩阵，K是柔性仿人机械手手指的刚度矩阵，Q是重力矩阵；Φ是指骨间的位移约束矩阵，λ是拉格朗日乘子向量。