[发明专利]一种基于自适应秩估计黎曼流形优化的图像补全方法

说明书

本发明公开了一种基于自适应秩估计黎曼流形优化的图像补全方法。在L1范数正则化矩阵补全算法(L1MC)的基础上，引入自适应秩估计惩罚项和固定秩的黎曼流形，利用惩罚项λR，迭代优化函数f(R)以及不断修正由经验公式确定的矩阵的秩进而估计出缺失矩阵的秩R_q，利用R_q构建固定秩的黎曼流形以用于矩阵补全，在此过程中，避免使用软阈值算法，提高了运算速率，节省了运算空间；应用黎曼流形优化，将秩限制于R≤R_q的范围内寻找与原矩阵最接近的估计值，避免在每次迭代中引入用于降秩的收缩算子，使得计算效率和图像恢复率极大提高；此外，本算法使用卷积神经网络预处理以及构建低秩矩阵，在短时间内有效预估缺失值，加快图像恢复过程，提高了图像恢复的准确率。

【技术领域】

本发明属于图像补全技术领域，具体涉及一种基于自适应秩估计黎曼流形优化的图像补全方法。

【背景技术】

图像补全技术愈发成为计算机视觉和图像处理的一个研究趋势，该技术旨在从缺失像素的周围结构和纹理信息中恢复和补全缺失像素，进而获得恢复图像。在实际应用中，图像的缺失、损坏和噪声污染一般不可避免。以图像的无线传输为例，即使图像在传输的过程中能避免失真，但为了增大储存空间利用率以及延长图像传感器的使用寿命等目的，完整图像也经常被人为采样和压缩。图像补全技术有着广泛的应用领域，例如文物历史图像恢复，医疗、航空和军事图像处理，电影后期制作和目标识别检测等领域。

图像补全算法是根据有限的已知像素恢复其它未知像素，从而获得恢复图像的一种通用方法。现有的图像补全算法主要分为两类，具体为基于偏微分的算法和基于稀疏的算法。基于偏微分的算法是针对缺失像素建立偏微分方程，利用偏微分方程估计缺失像素，从而获得恢复图像的一类算法；基于稀疏的算法是将缺失图像转换于变换域，利用缺失图像在变换域的稀疏性来补全缺失像素的一类算法。有人提出了一种基于奇异值阈值(SVT)的图像补全算法，该算法有效地估计了缺失像素，但存在恢复图像边界模糊的缺陷。一种基于奇异值投影(SVP)的图像补全算法，该算法虽有效改善了恢复图像边界模糊的缺陷，但存在恢复图像高频部分辨率不佳的问题。有学者提出了一种基于压缩渲染(CR)预可视化的方法，压缩渲染可以在合适的时间内对图像的缺失像素进行可信重构，体现了压缩感知在图像补全技术领域的优越性。随着黎曼流形理论研究的兴起，基于黎曼流形的多种优化方法被广泛地应用于计算机视觉和图像处理等领域。有人提出了一种将黎曼优化用于低秩矩阵补全的算法，该算法利用具有固定秩的黎曼流形来补全矩阵，但在该算法中，黎曼流形的固定秩一般难以直接求得，因此该算法需要进行大量的实验求解合适的秩数，导致本算法计算效率较低。有人提出一种基于OptSpace的图像补全算法，有人提出了一种基于IALM(Inexact Augmented Lagrange Multipliers)的图像补全算法，这两种算法虽充分考虑了低秩估计问题，但所得补全图像的视觉效果欠佳。

由于缺失像素在图像中的分布具有随机性，因此现有算法不能提供防止边界模糊的局部场景结构，不完全适用于路径跟踪的预可视化。当缺失图像的缺失率较高时，现有算法重构出的恢复图像具有精度低、恢复效率低等缺点。

【发明内容】

本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种基于自适应秩估计黎曼流形优化的图像补全方法，避免使用软阈值算法，提高了运算速率，节省了运算空间。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于自适应秩估计黎曼流形优化的图像补全方法，包括以下步骤，

步骤1，读入均匀随机采样的图像，根据该图像的物象信息得到对应像素矩阵和样本索引Ω；

步骤2，搭建并训练卷积神经网络，利用经训练的卷积神经网络对S做预处理，得到预处理结果