[发明专利]用于高阶Sigma-Delta调制器的分数阶零相位积分器设计方法

权利要求书

1.一种用于高阶Sigma-Delta调制器的分数阶零相位积分器设计方法，其特征在于，所述分数阶零相位积分器的传递函数为：

上式中，s表示连续域积分算子；v表示积分器的阶次，可取任意实数；ω表示角频率，

所述分数阶零相位积分器的幅值特性为将所述分数阶零相位积分器应用于高阶Sigma-Delta调制器中，在不造成相位损失的前提下进一步提高调制器噪声整形能力，基于五阶Sigma-Delta调制器的分数阶零相位积分器设计方法，首先构建典型五阶Sigma-Delta调制器的Simulink仿真原理模型，用sysTF表示二阶机械传感结构，后级联一个三阶数字环路积分器，构成五阶Sigma-Delta调制器，其中二阶敏感结构和三阶数字环路积分器的传递函数为：

上式中，z表示离散域积分算子，

所述三阶数字环路积分器后添加分数阶零相位积分器，采用粒子群优化算法来整定分数阶零相位积分器阶次，以系统信噪比为目标函数、以分数阶零相位积分器阶次为待优化参数，其优化过程包括：

(a)初始化粒子群参数，将粒子群优化算法的位置矢量选取为x_i＝(v)，同时选定粒子个数为1000，最大迭代次数取100，ω＝0.9,c₁＝c₂＝2，其中ω表示粒子移动过程中的惯性权重，c₁和c₂分别表示粒子的个体学习因子和群体学习因子；

(b)目标函数选定选取SNR为粒子群优化算法的目标函数，通过优化分数阶零相位积分器阶次v，在优化空间内求取最大SNR，SNR的计算通过Sigma-Delta调制器输出的功率谱密度求取，在每一次优化迭代过程中将优化参数代入到所述典型五阶Sigma-Delta调制器的Simulink仿真原理模型中，通过MATLAB工具箱中calcSNR函数计算信噪比；

(c)利用粒子群优化算法原理进行参数优化，若满足寻优终止条件，则停止迭代，否则继续优化直到达到寻优终止条件。

2.根据权利要求1所述的用于高阶Sigma-Delta调制器的分数阶零相位积分器设计方法，其特征在于，采样频率设定为128kHz，过采样倍数为OSR＝64，Simulink模型中，输入信号选用频率为45Hz，幅值为0.1g，g＝9.8N/s²的正弦波，运行程序将每次优化参数x_i＝(v)代入到Simulink模型中，同时通过calcSNR求取目标函数，通过100次搜索结果得到最高信噪比为SNR＝146.6734dB，对应的优化参数为v＝0.76。