[发明专利]两级热电制冷机参数基于响应量方差的全局灵敏度分析方法

权利要求书

1.一种两级热电制冷机参数基于响应量方差的全局灵敏度分析方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：建立两级热电制冷机模型

所述的两级热电制冷机模型由第一层的n对P-N半导体元件和第二层的m对P-N型半导体元件组成，第一层顶部、第一层与第二层之间以及第二层底部均由传热、电绝缘材料连接，以保证第二层的放热温度等于第一层的吸热温度；第一层和第二层半导体之间为串联结构；热电制冷机工作于高温热源T_H和低温热源T_L之间，热电制冷机热端温度为T₁，冷端温度为T₂，第一层与第二层之间的连接层温度为T_m，并且热电制冷机与高、低温热源间的传热速率有限，热电制冷机从低温热源的吸热量为Q_L，向高温热源的放热量为Q_H，k₁、k₂、F₁、F₂分别为热电制冷机与高温热源以及热电制冷机与低温热源之间换热器的传热系数和换热面积，P为输入功率；

假定热电制冷机与热源之间的传热服从牛顿传热规律，即

Q_L＝k₂F₂(T_L-T₂) (1)

Q_H＝k₁F₁(T₁-T_H) (2)

而对于每层热电单元而言，其冷、热端的热量分别为

Q_L＝m[αIT₂-0.5I²R-K(T_m-T₂)] (3)

Q_m＝m[αIT_m+0.5I²R-K(T_m-T₂)] (4)

Q_m＝n[αIT_m-0.5I²R-K(T₁-T_m)] (5)

Q_H＝n[αIT₁+0.5I²R-K(T₁-T_m)] (6)

式中α＝α_P-α_N，α_P、α_N分别为P、N型半导体臂的Seebeck系数，I为工作电流，R为每个热电单元中两电偶臂的总电阻，K为两电偶臂的总热导率；

步骤2：热电制冷机的性能分析

由式(4)、(5)可以解得中间连接层温度T_m，由T_m和式(l)、(3)及式(2)、(6)联立求解得到热电制冷机的热、冷端的温度，再代入式(1)和(2)中，即可求得放热量Q_H和制冷量Q_L：

热电制冷机的输入功率和制冷系数分别为式中P＝Q_H-Q_L，ε＝Q_L/P，可以求得两级半导体热电制冷机的制冷系数为：

式中：

M＝m+n

N＝n-m

Z₁＝k₁F₁+nK-nαI

Z₂＝k₂F₂+mK+mαI

X＝0.5I²R

T_mn＝mT_L+nT_H

Y＝αIN+KM

W₁＝k₁F₁T_mn+mnKT_L-mnαIT_L+Xn²

W₂＝k₂F₂T_mn+mnKT_H+mnαIT_H+Xm²

步骤3：基于响应量方差对热电制冷系统进行全局灵敏度分析

将关于热电制冷系统性能参数对参数制冷量Q_L和制冷系数ε这两个关键输出对输入变量α、K、R、T_L、T_H、I、k₁、k₂、F₁和F₂分别进行基于方差的全局灵敏度分析，具体过程如下：

(1)根据已知的输入自变量X的联合概率密度函数，抽取两组样本记为矩阵A、B，每组样本数为N，N＝10：

(2)矩阵B中的第i列被矩阵A中的第i列替代后形成矩阵C_i，即：

(3)分别计算得到输入样本为A、B、C_i对应的输出矩阵，记为和

(4)计算输入变量X_i的基于方差的全局灵敏度主指标和总指标分别为：

式中，g₀是矩阵y_A的期望值。