[发明专利]一种基于双隐层量子线路循环单元神经网络的趋势预测方法

权利要求书

1.一种基于双隐层量子线路循环单元神经网络的趋势预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：采集监控对象的原始运行数据构建排列熵集；

S2：将所述排列熵集输入双隐层量子线路循环单元神经网络进行训练和预测，得到预测的排列熵集；

S3：计算各时间点实际的排列熵和预测的排列熵之间的误差，构建排列熵误差集；

S4：将所述排列熵误差集归一化处理后，输入双隐层量子线路循环单元神经网络进行训练和预测，得到预测的归一化的排列熵误差集；

S5：将预测的归一化的排列熵误差集进行反归一化处理，得到最终预测结果；

所述方法，还包括：在步骤S2之前，构建双隐层量子线路循环单元神经网络，其中，双隐层量子线路循环单元神经网络简称为DHL-QCRUNN，具体步骤如下：

S21：创建量子相移门模型，得出量子比特经过相移门变换后最新状态与初始状态之间的关系，具体如下：

记量子相移门为令量子比特的初始状态则|φ₀可通过R(θ)进行如下变换：

式中|φ′₀表示经过相移变换后的最新状态；

S22：创建多位受控非门模型，得出在多个控制量子比特的联合控制下的目标量子比特的输出，具体如下：

在量子系统中，单个量子比特的状态受多个量子比特的联合控制的动态行为，以多位受控非门Cⁿ(X)来描述，其中，|x₁，|x₂，...|x_n是控制量子比特，是输入目标比特，|φ是输出目标比特，Cⁿ(X)的计算规则定义如下：

式中，是单比特量子非门；X的指数表示x₁，x₂，...，x_n的积，若前n个控制量子比特全为1，则单比特量子非门X作用到使其翻转得到|φ；

设控制量子比特为|x_i＝α_i|0+β_i|1，则目标量子比特输入态为则经过Cⁿ(X)变换后的输出推导如下：

式中，α_i²+β_i²＝1；表示张量积；

由式(3)可知，Cⁿ(X)的输出处于n+1个量子比特的纠缠态中，|φ处于状态|1的概率为：

因此，在n个控制比特的联合控制下输出目标比特|φ可以表示为：

式中为|φ的相位

S23：由量子相移门和多位受控非门来创建量子线路循环单元，设定是t时刻的控制量子比特，是t时刻的目标量子比特输入态，是第i个量子相移门的相位，|φ_t是t时刻的目标量子比特输出态，则在量子线路循环单元中，将目标量子比特输出态|φ_t作为下一时刻的目标量子比特输入，即实现对输入序列的历史记忆，具体如下：

令t＝1,2,…,T表示T个采样时间点，可表示为：

目标量子比特输出态|φ_t可表示为：

根据量子相移门和多位受控非门的定义公式(1-5)，可推导出|φ_t的相位如下：

式中，当t＝1时，

S24：创建双隐层量子线路循环单元神经网络模型，采用输出层激发态的概率幅来表示最终输出，具体如下：以表示输入序列；表示输入比特；表示第一隐层输入；表示第一隐层输出；表示第二隐层输入；为第二隐层输出；表示输出比特；表示最终输出；

设为：

式中，为的相位，为归一化输入样本，则，

根据量子线路循环单元的输入输出关系，第一隐层和第二隐层的输入分别表示为：

记第一隐层输出为：

根据公式(6-8)，可推导出的相位如下：

式中，j＝1,2,…,p；为的相位；

当t＝1时，其中表示输入层量子相移门的相位；

同理，第二隐层输出为：

则的相位如下：

式中，k＝1,2,…,q；为的相位；当t＝1时其中表示第一隐层量子相移门的相位；

输出表示如下：

式中l＝1,2,…,n,为的相位；

根据公式(1-5)可推导出

式中，表示第二隐层量子相门的相位；

为简化计算过程，用处于状态|1的概率幅来表示最终输出，即：

S25：双隐层量子线路神经网络DHL-QCRUNN的学习算法：

通过更新输入层和隐层的量子相移门相位来完成每一步训练；

记第s步训练中各相位为相应的相位增量为则更新的相位可表示为：

采用LM算法更新和设DHL-QCRUNN的逼近误差函数为：

式中，和分别表示实际输出和期望输出，则E_t是关于的一致连续函数；

根据链式求导法则，的梯度可表示如下：

其中，

同理，可以计算的梯度为：

其中，

的梯度为：

令表示由输入层和双隐层量子相移门的相位组成矢量，表示误差矢量，J_t表示由各参数的梯度组成的雅克比矩阵，其定义如下：

式中，

利用LM算法更新

式中，为的增量；I为单位矩阵；μ是一个确保矩阵(J_t)^TJ_t+μI可逆的微小正数；

将里的增量分别代入式(17-19)，即可实现各个相位的更新，也即完成一次对DHL-QCRUNN的训练。