[发明专利]一种低复杂度的稀疏FIR陷波滤波器的设计方法

说明书

本发明公布了一种实现小纹波，低抽头数和低复杂度的线性相位FIR陷波滤波器的设计方法。该方法在SPT编码方法的基础上，基于共同子式消除技术最大化共享MCM模块中的共同子式，根据子式的灵敏度大小重新合成滤波器系数集，将加法器的数量进一步降低。仿真结果表明，本发明设计的稀疏FIR陷波滤波器的在相同设计指标的要求下，本发明实现的线性相位FIR陷波滤波器的加法器数目比国内外已有的同类滤波器的加法器数目少51％以上。

技术领域

本发明属于数字信号处理技术领域，提供了一种稀疏、高效、低复杂度的线性相位FIR(有限脉冲响应)陷波滤波器的设计方法。

背景技术

陷波滤波器可以有效滤除特定的极窄频段的频率成分干扰，而对该频段之外的信号进行高效传输，在通信技术、生物工程、雷达声纳、测量仪器等领域的应用非常广泛。在数字信号处理过程中，数字滤波技术是其重要的组成部分，而从脉冲响应角度数字信号滤波器一般可分为有限脉冲响应(FIR)滤波器和(无限脉冲响应)IIR滤波器。而从频率响应角度可分为以下几种：低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器，陷波滤波器。陷波滤波器用于消除输入信号中某些特定频率并对剩余频率相对没有影响。在信号处理、通信和生物医学工程等领域有广泛应用。稀疏的线性相位FIR(有限脉冲响应)陷波滤波器是系数具有稀疏特性(非零抽头系数的数目小于滤波器阶数)的陷波滤波器。稀疏的滤波器其实现所用的加法和乘法器数目远少于与其滤波效果相当的同类滤波器，因此，稀疏的滤波器具有运算速度高、运算误差小和能耗低等优点。

目前提出的降低FIR滤波器硬件实现复杂度的方法主要分为两大类。一类方法是利用稀疏算法来设计FIR滤波器，在满足滤波器频域设计要求的前提下，令滤波器的时域冲激响应具有尽量多的零值抽头系数，使其实现所用的加法器乘法器数目大大减少。第二类有效降低硬件实现复杂度的方法是基于多常数乘法(MCM)技术的FIR滤波器优化设计。而对于已经提出的陷波滤波器的设计方法中，CHEN.Jiajia和CHANG.C的设计方法可算是经典，在SPT编码方法的基础上，基于共同子式消除技术最大化共享MCM模块中的共同子式，进一步降低加法器的数量。

发明内容

本发明目的是设计实现小纹波，低抽头数的陷波滤波器，并提供一种全新的设计方法——可设计稀疏，高效，低复杂度的线性相位FIR陷波滤波器的方法。

本发明提供的低复杂度的稀疏FIR陷波滤波器的设计方法具体步骤如下：

第1、采用稀疏FIR陷波滤波器设计算法得到满足频域性能设计要求的FIR陷波原始滤波器系数；

第2、将稀疏的FIR陷波滤波器的设计问题转化为数学优化问题，采用IROMP算法进行求解得FIR陷波原始滤波器系数；

第3、对FIR陷波原始滤波器系数进行CSD编码；

第4、引入2项子式灵敏度和孤子的灵敏度函数，根据灵敏度的大小依次选择合理的2项子式或孤子重新合成滤波器系数集。

(下面以I型线性相位FIR滤波器为例，本发明同样适用与其他II，III，IV型线性相位FIR滤波器)：

(一)根据设计要求构造初始参数：

本发明根据设计参数要求，包括陷波频率集合陷波深度d(dB)、陷波带宽Δω、通带衰减α(dB)(或通带纹波δ)，通带衰减α和通带纹波δ可以相互转化，二者关系为：

给定上述设计指标，FIR陷波滤波器的频率响应H(e^jω)应该满足：

其中