[发明专利]基于伽玛函数和密文拼接的多通道图像编解码方法

权利要求书

1.基于伽玛函数和密文拼接的多通道图像编解码方法，其特征在于，包括如下步骤：

加密过程如下：

1)待加密的图像为I(x,y)，对于红绿蓝三通道的彩色图像，分解为三个通道的分量图像，分别用I_R(x,y)，I_G(x,y)和I_B(x,y)，每个通道的图像在每个像素上都是实数，将其看作是一个振幅函数，x和y表示图像的像素坐标，图像的像素尺寸均为M*N；

2)产生随机相位函数R1(x,y)＝exp[i*m₁(x,y)]，其中i表示虚数单位，m₁(x,y)表示经过线性变换的伽玛分布的随机矩阵，m₁(x,y)写成

m₁(x,y)＝a₁+b₁*g(α₁,β₁,x,y)， (1)

其中，a₁和b₁是线性变换参数，取实数，根据伽玛函数的定义，随机分布函数包含了形状参数和尺度参数，在式(1)中，分别为用α₁和β₁表示；

3)将待加密的图像I_R(x,y)，与随机相位函数R1(x,y)相乘，并将其作为系统的输入，即

t(x,y)＝I_R(x,y)*R1(x,y)； (2)

4)用gyrator变换对输入t(x,y)进行加密，该变换在计算机中用快速傅立叶变换算法实现，用下式表示，

T(x,y)＝FFT[t(x,y)*exp[i*2π*x*y*cot(ξ₁)]]*exp[i*2π*x*y*cot(ξ₁)]， (3)

其中，ξ₁表示gyrator变换的角度参数，取0ξ₁2π；

5)使用与步骤2)中相同的方法，但是选择另一组线性变换参数a₁、b₁、形状参数α₁和尺度参数β₁，产生随机相位函数R2(x,y)＝exp[i*m₂(x,y)]，再将gyrator变换的输出函数T(x,y)乘以R2(x,y)，即

T′(x,y)＝T(x,y)*R2(x,y)； (4)

6)再次进行gyrator变换，得到加密图像c_R(x,y)，用下式表示，

c_R(x,y)＝FFT[T′(x,y)*exp[i*2π*x*y*cot(ξ₂)]]*exp[i*2π*x*y*cot(ξ₂)]， (5)

其中，ξ₂也是表示gyrator变换的角度参数，取0ξ₂2π，ξ₁和ξ₂取不同的值，输出的加密图像c_R(x,y)是复数函数，包含了振幅和相位两部分；

7)对绿色和蓝色通道的图像I_G(x,y)和I_B(x,y)，重复步骤2)到步骤6)分别进行加密，得到密文c_G(x,y)和c_B(x,y)；

8)选择生成三个介于1～N的整数，k1、k2和k3，将c_R(x,y)的第k1列放入新矩阵c(x,y)的1列中，再将c_G(x,y)的k2列放入矩阵c(x,y)的第2列中，最后将c_B(x,y)的k3列放入矩阵c(x,y)的第3列中，完成这个循环后，将k1、k2和k3分别加1，如果k1，k2或k3大于N，则将其设置为1，再重复将c_R(x,y)、c_G(x,y)和c_B(x,y)中的密文数据逐行放入c(x,y)中，直到所有的数据全部填充到c(x,y)为止；

9)将拼接后的密文c(x,y)通过公共信道，而三组随机相位函数R2(x,y)与变换角度参数ξ₁和ξ₂，以及k1、k2、k3通过保密信道传输给接收方，即可进行解密；解密过程包含如下步骤：

1)根据k1、k2、k3的值，将c(x,y)的第1列放入c_R(x,y)第k1列中，将c(x,y)的第2列放入c_G(x,y)第k2列中，将c(x,y)的第3列放入c_B(x,y)第k3列中，完成这个循环后，将k1、k2和k3分别加1，如果k1，k2或k3大于N，则将其设置为1，再重复上述步骤，将c(x,y)中所有的数据列全部还原至c_R(x,y)、c_G(x,y)、c_B(x,y)中；

2)由R2(x,y)得到用于解密的共轭函数分布R3(x,y)，即

R3(x,y)＝exp[-i*m₂(x,y)]； (6)

3)根据下式计算出解密图像，

rT(x,y)＝FFT[c_R(x,y)*exp[i*2π*x*y*cot(-ξ₂)]]*exp[i*2π*x*y*cot(-ξ₂)]， (7)

rT′(x,y)＝rT(x,y)*R3(x,y)， (8)

rt(x,y)＝FFT[rT′(x,y)*exp[i*2π*x*y*cot(-ξ₁)]]*exp[i*2π*x*y*cot(-ξ₁)]； (9)

4)取解密结果的振幅部分，就是原始明文图像，

rI_R(x,y)＝Abs[rt(x,y)]， (10)

其中，Abs[-]表示取复数的振幅部分；

5)重复解密步骤2)到4)，分别对绿色和蓝色通道的密文c_G(x,y)和c_B(x,y)进行解密；

6)将三个通道的图像合成彩色图像。