[发明专利]考虑样本个体差异的不确定加速退化建模和分析方法

说明书

本发明涉及一种考虑样本个体差异的不确定加速退化建模和分析方法，其将不确定理论(uncertainty theory)引入加速退化建模领域中，将加速退化数据中的认知不确定性细致的划分为了两个维度：时间维度的认知不确定性和样本维度的认知不确定性，并推导出了相应的可靠度与寿命评估函数。此外，还给出了用于所提出模型参数估计的不确定统计分析方法，基于最小二乘原则，最小化获取累积信度和假定不确定分布之差的平方和，并采用客观测度而非主观测度来量化时间维度和样本维度的认知不确定性。

技术领域

本发明涉及加速性能退化试验可靠性分析的技术领域，尤其涉及一种考虑样本个体差异的不确定加速退化建模和分析方法。

背景技术

现代社会中，随着经济和科技的发展，许多产品的可靠性与寿命水平都越来越高。而对这些高可靠长寿命产品，采用传统的基于失效数据的可靠性试验，几乎很难获得足够的失效数据来进行可靠性评估，因此，研究者们提出了加速退化试验(AcceleratedDegradation Testing,ADT)的方法。ADT通过施加严酷于正常工作的应力，ADT可以加速产品的退化过程，在有限的试验时间内获取加速退化数据，并进行正常应力下的可靠性与寿命评估。

通常来说，在加速退化数据中有两类导致不确定性的因素：1)时间维度的波动性，其来源于退化路径随时间的波动性；2)样本维度的个体间差异性，其来源于不同样本个体的内在异质性。目前常用的基于概率论的加速退化模型，包含退化路径模型(Josephlu C,Meeker W.Using Degradation Measures to Estimate a Time-to-FailureDistribution[J].Technometrics,1993,35(2):161-174.)和随机过程模型(Ye Z,XieM.Stochastic modelling and analysis of degradation for highly reliableproducts[J].Applied Stochastic Models in BusinessIndustry,2015,31(1):16-32.)，常常将这些不确定性作为随机不确定性(random uncertainty)来处理。由于随机过程模型能够更好的描述退化过程的随机性，所以得到了广泛的应用，但仍存在一些未解决的问题。

首先，随机过程模型对退化过程的解释存在一些不足。例如，维纳过程模型中，几乎所有的样本轨道都是连续但非Lipchitz的，这就会导致在有限的时间内，退化过程的退化增量可能是无限大。对于逆高斯过程模型，它甚至没有一个清晰的物理解释，其应用极大程度上仅仅因为在某些产品的退化过程拟合上效果更好。

其次，根据大数定律，基于概率的加速退化模型十分适用于有充足样本的情况下。然而，在实际应用中，大多数ADT并不能提供足够的样本，原因如下：在时间维度上，ADT数据的检测次数可能十分不足。由于测试手段和能力的限制，有些产品在ADT过程中很难搜集到足够的ADT数据，对于每一个试验样本，在有限的试验时间内，仅仅能够得到很少量的检测数据；在样本维度上，由于成本或试验资源的限制，ADT中试验样本的数量通常也很少，这会导致试验样本维度提供的信息也十分不足。这里时间维度的检测次数不足，以及样本维度的样本数量不足，统称为小样本问题。基于概率的加速退化模型将时间维度的波动性和样本维度个体间差异性导致的不确定性视为随机不确定性，然而，小样本问题会导致难以提供足够的信息来认知总体，从而导致认知不确定性(epistemic uncertainty)的产生。在这种情况下，基于大数定律的概率加速退化模型不再适用，而上述提到的两维度的不确定性应该被视为认知不确定性而非随机不确定性。