[发明专利]一种基于运动学的五轴数控加工刀具姿态规划方法

权利要求书

1.一种基于运动学的五轴数控加工刀具姿态规划方法，其特征在于：将刀轴矢量定义为刀具轴线方向在工件坐标系下的矢量描述，采用同一刀路上刀位点P_L,i处刀轴矢量v_i与其相邻的刀位点P_L,i-1和P_L,i+1处刀轴矢量v_i-1和v_i+1的变化作为矢量描述的度量，具体采用相邻刀轴矢量之间夹角的平方之和然后开方作为度量指标上述度量指标Δv₁也即为刀轴矢量光顺度量指标；

广义刀具圆周包络曲面S_Ts与工件实时曲面S_W之间的干涉为全局干涉，二者之间保留一定的安全距离δ_Ts，建立的刀轴矢量子空间表达式为：

V_Ts(P_i,j)＝{v|d_min(S_Ts(P_i,j,v),S_W)＞δ_Ts}

dmin表示刀具包络曲面与工件实时曲面的最小距离；

基于通用结构机床运动学模型和刀轴矢量光顺度量指标，即可建立考虑运动学空间映射的刀轴矢量整体光顺模型如下：

minΔv₁(α,β)

s.t.

v(P_i,j,α,β)∈V_Ts(P_i,j)

通过上述模型即完成五轴数控加工刀具姿态规划，上式中，N_L为同一刀路上刀位点总数，i为刀位点序列，α为刀位点表达参数，β为刀轴矢量表达参数，P_i,j为机床加工过程中，第j个刀路上的第i个刀位点，s.t为数学公式符号，是使得满足，v是刀轴矢量，V_Ts是刀轴矢量集合；

考虑相邻刀路之间刀轴矢量变化情况，将上述度量指标Δv₁更新为

N_p为刀路总条数，刀轴矢量整体光顺模型更新为

minΔv₂(α,β)

s.t.

v(P_i,j,α,β)∈V_Ts(P_i,j)

Δv₁和Δv₂均仅反映了工件坐标系下在刀具空间内的变化情况，要进行空间映射的运动学建模，将机床轴空间的变化情况纳入度量指标；

五轴机床轴空间的传动链包括的运动学元素主要有三个平动轴(x,y,z)和两个转动轴(a,c)，可用P_M表达为

P_M＝(x,y,z,a,c)^T

P_M映射到刀具空间内即为刀位点P_L和刀轴矢量v，T表示转置矩阵；

以下建立两个空间的运动学映射关系，首先根据多体运动学的基本理论给出各种运动学变换的矩阵公式，设在五轴机床轴空间坐标系下绕x和z两个坐标轴分别旋转角度为a和c，及沿x、y和z三个坐标轴分别平移距离，这五种运动学变换元素的复合矩阵描述分别为：

将上述五种运动学变换元素合成，即同时绕两个坐标轴做两种旋转和沿各个坐标轴做三种平移，复合变换矩阵描述为

基于五轴机床轴空间与刀具空间的运动学映射关系，建立通用结构五轴机床的运动学映射模型，即可提出刀轴矢量变化映射到机床轴空间下的度量指标，将度量指标Δv₂更新为：

上式中，Δx_i、Δy_i、Δz_i、Δa_i和Δc_i分别是x、y、z、a和c五个轴的轴解变化量，μ₁、μ₂、μ₃、μ₄和μ₅分别是Δx_i、Δy_i、Δz_i、Δa_i和Δc_i的度量权重，在[0,1]内取值，且μ₁+μ₂+μ₃+μ₄+μ₅＝1；

刀轴矢量整体光顺模型更新为