[发明专利]基于椭球模型下的高校课堂教学失效的可靠性评估方法

说明书

本发明涉及一种基于椭球模型下的高校课堂教学失效的可靠性评估方法，针对高校“课堂教学失效”情况采用故障树分析法，在椭球模型下，基于蒙特卡洛法(MCM)实现可靠性评估。首先建立了以“课堂教学失效”为顶事件的故障树模型；然后通过蒙特卡罗模拟法，运用Matlab软件在椭球模型下计算顶事件发生的概率，实现对课堂教学效果可靠性评估。其优点在于抽样是基于大数定律，以大量样本下的样本统计特征来近似母体统计特征，该方法通用性较强，不受功能函数形式约束，只要样本量足够大，就能保证计算精度。

技术领域

本发明属于教育质量评估技术领域，具体涉及高校“教学课堂失效”的评估方法，基于蒙特卡洛法理论在椭球模型下计算概率，实现对高校课堂教学效果的可靠性评估,为提高教学效果、改善课堂教学具有一定的实践意义。

背景技术

近年来，我国高素质的劳动者主要来源于各大高等院校的毕业生，而课堂教学依然是各大高校的主要教育模式，因此要提高劳动者的素质与能力必须深入到课堂教学的实际中。国内一些高校相继采用检查表式多项指标综合评价法对教师的教学效果进行分析和评价，这种方法简单易行，在某种程度上可以达到诊断、评价教师教学效果的目的。这不仅有利于教师改善课堂教学效果，更有助于我国人口素质与能力的提高。

目前，已有很多教育者从培养学生学习兴趣、自主学习能力与增加多媒体教学等多方面对课堂的教学效果进行了大量的研究，并取得了一些成绩，但这些研究多数属于定性的观点论述，在定量研究方面还鲜见报道。由于教学系统是由各种复杂的硬件、软件、环境和人等因素组成，简单几项指标很难全部反映这一系统的运行效果，且影响教学质量的因素很多。且对于本身就是一个复杂的系统工程来说，它的管理和评价自然适合于采用系统工程的方法。结合其他教育者的相关研究成果，从学生角度出发选择故障树方法对影响课堂教学效果的因素进行定性筛选，选择“故障树分析法”对高校“课堂教学失效”进行评估。

在系统故障树分析过程中，区间模型由于仅需要不确定事件集合的界限，而不需要确定其内部分布情况，对数据的依赖性明显低于概率模型，因此得到广泛应用。在实际中所有底事件的发生概率同时取端点值的概率极低，而且这种可能性随着底事件数目的增多而变得更加微乎其微，使得基于系统故障树求解得到的故障树顶事件的失效概率范围过宽，难以具有参考价值。高校“课堂教学失效”系统底事件众多，则由区间模型得到的顶事件失效概率范围过宽，无法满足要求。而超椭球模型是对区间模型的优化，在超椭球模型中，底事件发生概率的所有可能取值都被包含在超椭球域中，且其排除了底事件发生概率的一部分取值范围，椭球域的大小反映了不确定事件的波动程度，这在一定程度上解决了区间模型结果值范围过宽的问题。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于椭球模型下的高校课堂教学失效的可靠性评估方法。

技术方案

一种基于椭球模型下的高校课堂教学失效的可靠性评估方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：基于故障树理论建立故障树，故障树的顶事件为“课堂教学失效”，n个底事件通过实效传递函数得到顶事件，实效传递函数由底事件的与、或门组成；所述的故障树结构函数的数学描述为：

式中，n为底事件数目，x_i(i＝1～n)为底事件；

在课堂教学失效故障树中，所有底事件发生概率的可能取值构成了超椭球域集合U，而该域集合U可由下列方程进行描述，即超椭球凸域判定公式，如下式所示：

式中的a_i为名义值，b_i为离差，变量为底事件的发生概率；