[发明专利]一种测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法

说明书

本发明公开了一种测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，属于光学测量技术领域。该方法包括以下步骤：S1，利用部分相干复宗量拉盖尔高斯光束产生装置生成部分相干复宗量拉盖尔高斯光束；S2，利用交叉关联函数产生装置得到干涉光束；S3，利用观察装置对干涉图样进行记录、观察，得到部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的拓扑荷数。本发明的方法填补了目前无法测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的技术空白。测量方法简单，直观，无需数据处理即可观察得到。

技术领域

本发明涉及光学测量技术领域，具体涉及一种测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法。

背景技术

复宗量光束是波动方程在旁轴近似下的特解，这类光束代表着广泛的一类光束。复宗量拉盖尔高斯光束是一种典型的复宗量光束，相比于标准拉盖尔高斯光束，复宗量拉盖尔高斯光束具有更好的对称性，它的表达式中高斯函数和拉盖尔多项式都具有相同的复数因子[J.Opt.Soc.Am.A2(6),826-829(1985).]。由于这种特殊的性质，复宗量拉盖尔高斯光束在其他光学谐振腔和传输问题中具有重要应用[Opt.Lett.38(6),809-811(2013)]。2009年，王飞等人首次将复宗量拉盖尔高斯光束拓展到部分相干光领域。大量的研究表明，部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的性质与ELG光束或部分相干标准拉盖尔高斯光束完全不同，如在自由空间中传输具有更慢的发散性；在湍流大气传输受到扰动更小等特点[Opt.Express 17(25),22367-22379(2009)；PROG.ELECTROMAGN.RES.103,33-56(2010)；J.Opt.Soc.Am.A 32(9),1623-1630(2015).]。因此部分相干复宗量拉盖尔高斯光束在激光加工，自由空间光通信，光捕获等领域具有优势。目前测量完全相干或部分相干标量拉盖尔高斯光束的拓扑荷数方法已经很多，如干涉法、衍射法，傅里叶变化法，双关联函数，HBT法，四阶关联函数等。但是到目前为止，还未见到测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法。

发明内容

本发明提供一种测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，可以解决现有技术中的上述问题。

本发明依据的测量原理如下：

在柱坐标系下，部分相干复宗量拉盖尔高斯光束在源点的互相干函数可以表示为：

其中w₀为束腰宽度，ρ₁、ρ₂为任意空间点的位置坐标，为拉盖尔多项式，|l|为拓扑荷数，p为径向指数，θ为角向指数。

在自由空间传输中，部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的互相干函数表示为：

将公式1带入到公式2中,并将柱坐标系转换为直角坐标系，可得到：

根据公式3，我们得到部分相干复宗量拉盖尔高斯光束在远场处的互相干函数表达式。利用交叉关联函数的定义：χ(x₁,y₁)≡Γ’(x₁,y₁,-x₁,-y₁)，可以得到部分相干复宗量拉盖尔高斯光束的远场交叉关联函数表达式。利用mathematics编程对理论进行仿真，我们可以发现，交叉关联函数分布图中的暗环个数(N)只和被测光束的拓扑荷数有关，并且N＝|l|。

基于以上原理，本发明提供了一种测量部分相干复宗量拉盖尔高斯光束拓扑荷数的方法，包括：包括以下步骤：

S1，利用部分相干复宗量拉盖尔高斯光束产生装置生成部分相干复宗量拉盖尔高斯光束；

S2，利用交叉关联函数产生装置得到干涉光束；