[发明专利]一种基于直方图的EM多阈值图像分割方法及装置

权利要求书

1.一种基于直方图的EM多阈值图像分割方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，根据信号点判断条件寻找图像中的信号点区域；

步骤2，根据贝叶斯最小错误率准则在信号点区域中对图像进行标记划分出图像的噪声点区域；

步骤3，在噪声点区域，计算邻域灰度值与各混合分量的欧拉距离，判断类属；

在步骤1中，所述根据信号点判断条件寻找图像中的信号点区域的方法为，在图像中按照信号点判断条件的约束条件，所述约束条件为：

，通过约束条件进行寻找图像中的信号点区域，即图中满足约束条件的区域，所述信号点区域为图像中的一部分区域，任意像素点p在坐标（x，y）处的灰度值为f(x，y)，取p的8-邻域平均灰度值g(x，y)，二者的值域都在[0,L]之间，其中，a1、a2、b1和b2指纵截距；

对二维直方图建立二维高斯混合模型，图像有个像素，样本表示第x行y列像素点的本体灰度和邻域灰度，且样本互相独立；建立每个的二维混合概率密度函数，构造似然函数，如公式（4）（5）所示；

（4）；

（5）；

这里是第k个二维高斯独立分布的密度函数，是其参数向量，； 是第k簇的混合比例系数，满足的条件；K是混合模型的分量数目，是混合模型的参数集，；设是图像二维直方图二元点集，是二维直方图，则公式（5）又可化为公式（6），这样在EM算法中就可以脱离图像，仅对二维直方图运算；

（6）；

因为数据信息的不完备，一是如何估计混合分量的个数K；二是怎样估计各个分布的权重；

引入隐含类别标签，为了简化操作，设是一个示性函数，取值只有0和1，见公式（7）；在给定类属标签后，每个的混合概率密度函数就变化为，混合权重就由类属标签的分布代替；设属于第k个类属的概率，且，在已知类属标签的情况下，公式（4）（6）修改为公式（8）（9）；

    （7）；

   （8）；

   （9）；

上面是给定了类属标签，但是实际上类属依然是未知的，因此采用贝叶斯后验概率猜测隐含类别，借用EM算法迭代更新；

E步骤：首先假定二维混合模型的参数已知，且类属的分布概率也已知，然后根据样本观测值，计算已知观测样本的类属分布，该分布就是关于已有参数的后验概率，记做；

（10）；

M步骤：在上面的E步骤里，观测样本数值引起变化，模型参数也发生变化，通过求取似然函数极大值，获得新的参数估计子；对于二维高斯分布，设两个变量互相独立，那么单个二维高斯分布如公式（11）所示：

   （11）；

二维混合高斯模型的似然函数如公式（12）所示：

   （12）；

根据Jensen不等式，一个凹函数有，考虑到是凹函数，且是 的期望；

那么由Jensen不等式，公式（12）可以整理成先求对数再求和如公式（13）；

   （13）；

每一个k分布可以分开求取偏导数，得到下面的参数更新公式；

（14）；

（15）；

（16）；

（17）；

同时得到类属更新分布；

（18）；

E步骤和M步骤形成迭代关系，它们重复执行，直到得到的各值都满足收敛条件为止；

在步骤2中，所述对图像进行标记划分出图像的噪声点区域为取图像矩阵像素点的最大后验概率公式（10）的k的区域；

在步骤3中，在噪声点区域，计算邻域灰度值与各混合分量的欧拉距离，判断类属，

，K为混合分量的个数，样本表示第i行j列像素点的本体灰度和邻域灰度，8-邻域平均灰度值g(x，y)，为常数且取值范围为负无穷大到正无穷大之间，根据类属更新分布， 判断图像中噪声点区域的各个像素点的类属。

2.根据权利要求1所述的一种基于直方图的EM多阈值图像分割方法，其特征在于，通过获得像素点的统计分布，确定了类属，根据每个像素点的类属进行图像分割。

3.一种基于直方图的EM多阈值图像分割装置，其特征在于，所述基于直方图的EM多阈值图像分割装置用于执行权利要求1所述的基于直方图的EM多阈值图像分割方法，所述装置包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下装置的单元中：

信号点区域寻找单元，用于根据信号点判断条件寻找图像中的信号点区域；

噪声点标记单元，用于根据贝叶斯最小错误率准则在信号点区域中对图像进行标记划分出图像的噪声点区域；

像素类属判断单元，用于在噪声点区域，计算邻域灰度值与各混合分量的欧拉距离，判断类属。