[发明专利]基于E辅助函数的半非负矩阵分解的人脸识别方法、系统及存储介质

说明书

本发明提供了一种基于E辅助函数的半非负矩阵分解的人脸识别方法、系统及存储介质，该人脸识别方法包括第一步骤：将训练样本图像转化为训练样本矩阵，设置误差阈值、最大迭代次数，并输入训练样本矩阵、误差阈值和最大迭代次数；第二步骤：对基图像矩阵和系数矩阵进行初始化；第四步骤：根据公式（6）更新基图像矩阵和系数矩阵；第六步骤：判断目标函数或迭代次数n是否达到最大迭代次数，如果是，那么输出基图像矩阵和系数矩阵，否则执行第四步骤。本发明的有益效果是：本发明的人脸识别方法具有高识别性能与低计算复杂度的优势，通过在公开的人脸数据库中与相关算法进行实验比较，结果表明本专利开发的方法具有一定的优越性。

技术领域

本发明涉及数据处理技术领域，尤其涉及基于E辅助函数的半非负矩阵分解的人脸识别方法、系统及存储介质。

背景技术

随着信息化时代的到来，利用人体固有的生理特征和行为特征进行个人身份鉴定的生物识别技术成为了一个最活跃的研究领域之一。在生物识别技术的众多分支中，最容易被人们接受的一个技术是人脸识别技术，这是由于相对于其他生物识别技术而言，人脸识别具有无侵害性、非强制性、非接触性和并发性。

人脸识别技术包含两个阶段，第一阶段是特征提取，也就是提取人脸图像中的人脸特征信息，这一阶段直接决定了人脸识别技术的好坏；第二阶段是身份鉴定，根据提取出的特征信息进行个人身份鉴定。主成分分析(PCA)与奇异值分解(SVD)都是较为经典的特征提取方法，但是这两种方法提出的特征向量通常含有负元素，因此在原始样本为非负数据下，这些方法不具有合理性与可解释性。非负矩阵分解(NMF)是一种处理非负数据的特征提取方法，它的应用非常广泛，比如高光谱数据处理、人脸图像识别等。NMF算法在原始样本非负数据矩阵分解过程中，对提取的特征具有非负性限制，即分解后的所有分量都是非负的，因而可以提取非负的稀疏特征。NMF算法的实质也就是将非负矩阵X近似分解为基图像矩阵W和系数矩阵H的乘积，即X≈WH，且W和H都是非负矩阵。这样矩阵X的每一列就可以表示成矩阵W列向量的非负线性组合，这也符合NMF算法的构造依据——对整体的感知是由对组成整体的部分的感知构成的(纯加性)。

然而，NMF需要原始样本为非负数据，这在一定程度上限制了该算法的应用范围。为了扩大NMF的适用范围，近年来，学者们提出了许多对NMF变形的算法，例如，半非负矩阵分解(Semi-NMF)和凸非负矩阵分解(Convex-NMF)。这两种算法既能用于非负数据，又能用于其他数据。但是，由于它们允许原始样本中含有负数，故证明其迭代公式的收敛性变成了一个十分复杂问题。同时，现有的Semi-NMF迭代方法存在收敛速度较慢、算法识别率较低等问题。

1.辅助函数(Auxiliary Function)

辅助函数是证明算法收敛性的一种常用工具，其定义与性质如下：定义1：对于任意的矩阵H和H^(t)，若满足条件

G(H,H^(t))≥f(H)，且G(H^(t),H^(t))＝f(H^(t))

则称G(H,H^(t))为函数f(H)的一个辅助函数。

引理1：如果G(H,H^(t))是f(H)的一个辅助函数，那么f(H)在如下的更新法则下是单调不增的，

2.半非负矩阵分解(Semi-NMF)

半非负矩阵分解(Semi-NMF)不对样本矩阵的符号做限制，从而扩大的NMF的应用范围。对于矩阵分解X≈WH来说，Semi-NMF需要解决的最优化问题为：

其更新迭代公式为：

其中