[发明专利]基于PPLS模型的青霉素发酵设计方法

权利要求书

1.一种基于PPLS模型的青霉素发酵设计方法，历史运行数据中，输入条件矩阵为X，输出矩阵为Y，期望产品质量参数为y_des，输入条件为x_pred，其特征在于，包括：

根据历史运行数据和运行经验，选择用于建立模型的输入条件矩阵X和输出矩阵Y；

将三维的输入条件矩阵和输出矩阵按时间方向展开成二维扩展矩阵，每一列包括一个批次所有的测量值，每一行为所有批次某一运行时候的所有测量值；

建立PPLS模型；

判断产品质量参数是否在知识空间内如果不在知识空间内，则该方法不适用；如果在知识空间内，首先计算出产品质量参数关于主元的条件概率分布如下：

则关于产品质量的估计可以表示为：

为了得到期望的产品质量，应满足

y_des＝Qt+μ_y (3)

计算出期望的主元变量如下：

其中，H＝y_des-μ_y，λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_v}为任意向量，v为自由度；λ任意变化都不会影响到产品质量，构成了主元的设计空间；

根据上述主元的估计值和设计空间，求输入条件；

“将三维的输入条件矩阵和输出矩阵按时间方向展开成二维扩展矩阵，每一列包括一个批次所有的测量值，每一行为所有批次某一运行时候的所有测量值；”中，展开后的输入矩阵维度为JK×I，产品质量参数矩阵维度为M×I；其中，I、J、M和K分别代表批次数、输入变量数、产品质量参数数和样本数；

“建立PPLS模型；”具体为：

其中t_n为主元服从标准正态分布，e_n和f_n分别为输入和产品质量模型的残差，P和Q为负荷向量矩阵，μ_x和μ_y分别为输入和产品质量参数的期望向量；

“根据上述主元的估计值和设计空间，求输入条件”具体为：

由输入条件得到的主元条件概率分布为

其中，由输入条件得到的主元估计值为

由产品质量得到的期望主元变量和由输入条件得到的期望主元变量相同，则计算得到的输入条件如下：

式中，U＝M^-1P^T，F＝U^-1Q^-1H，κ＝{κ₁,κ₂,…,κ_a+v}＝{λ₁U^-1,λ₂U^-1,…,λ_vU^-1,w₁,w₂,…,w_a}和e＝{e₁,e₂,…,e_a+v}＝{c₁,c₂,…,c_v,d₁,d₂,…,d_a}，{d₁,d₂,…,d_a}是式(6)的解向量，a是输入变量个数与主元个数之差，κ是可以在知识空间中任意变化的向量，和e决定了输入条件的设计空间；

其中，青霉素发酵过程初始条件如表1所示：

表1 初始条件

操作变量的设定值如下：

表2 操作变量

操作变量	缺省值	范围
基质流加速率(L/h)	0.042	0.035-0.045
通风速率(L/h)	8.6	3-10
搅拌功率(W)	30	20-50

选择操作变量和菌体浓度的初始值作为输入，青霉素浓度作为产品质量；采用30个批次的数据建立PPLS模型，得到主元个数为3个。