[发明专利]一种沿深度非均匀分布的残余应力测试计算方法

权利要求书

1.一种沿深度非均匀分布的残余应力测试计算方法，其特征在于，包括：钻孔应变法测量残余应力过程中，钻孔切除部分与工件基体分离，导致孔表面处的作用力释放，引起测量位置P_N的应变，其中N＝1、2、3，对应应变花中应变片的编号；根据弹性力学可逆性原理，在孔的表面施加原作用力，即切除部分与工件基体间的作用力，与钻孔应力释放过程是可逆的，据此采用Cerruti力学问题的解，建立钻孔位置残余应力与测量位置应变之间的映射关系，从而根据测量的应变值求解钻孔位置残余应力；

具体包括以下步骤：

(1)建立钻孔位置残余应力与孔表面微元作用力的关系：第k层钻孔位置的残余应力为每层孔厚度为Δz，孔半径为a，则孔表面Q(x₁，y₁，z₁)点处微面元ds的原有微元作用力为，

式中，下标i、j是应力张量的角标符号，分别取X、Y代表直角坐标系X、Y轴方向，n_j是面元的单位法向量；直角坐标系下的分量形式为：

式中，α是孔表面Q点与原点O的连线同X轴的夹角；

(2)利用Cerruti力学问题的解建立第k层孔表面微元作用力在测量位置P_N点产生应力的关系；孔表面微元作用力在距离为R的测量位置P_N(x₂，y₂，z₂)处产生的应力分量表达式为，

孔表面微元作用力在距离为R的测量位置P_N(x₂，y₂，z₂)处产生的应力分量表达式为，

式中，x＝x₂-x₁，y＝y₂-y₁，z＝z₂-z₁，公式(3)与公式(4)中相同应力相加，得到第k层孔表面微元作用力dF_i^k在测量位置P_N处产生的应力分量表达式；

(3)通过积分求得第k层孔表面施加原作用力F_i^k后，测量位置P_N处产生的应力为即

矩阵形式为：

式中，为第k层孔应力在P_N处产生应力的应力传递矩阵，由上述公式得到的表达式为：

(4)第k层孔表面施加原作用力后P_N处的应变值与应力的关系为

式中，v是泊松比，E是弹性模量，α_N为P_N点与原点O的连线同X轴的夹角，且由公式(8)得到与关系，矩阵形式为

式中，是常数矩阵，为第k层孔的挠度传递矩阵，其表达式为：

(5)通过钻孔过程测量的应变值计算得到第k层孔表面加载过程测量位置P_N产生的应变值，即

式中，是第k层孔钻完后P_N点测量的应变值；

(6)通过挠度传递矩阵求逆得到第k层孔的刚度传递矩阵从而计算得到第k层孔位置的残余应力表达式为：