[发明专利]一种基于小波变换的卫星磁场数据地震前兆异常提取方法

权利要求书

1.一种基于小波变换的卫星磁场数据地震前兆异常提取方法，其特征在于，该方法包括：

a、读取卫星的磁场数据，并根据标志位选取有效数据；

b、根据地磁指数选取地磁活动较平静的静磁轨道；

c、通过差分和离散小波变换对静磁轨道的磁场三分量数据进行预处理，去除幅值大和变化缓慢的静磁场部分，得到磁场数据的变化情况；

d、利用主成分分析对预处理后的磁场三分量数据进行降维处理，去除冗余信息的同时保留信号中主要的特征；

e、对降维后的磁场数据进行连续小波变换，通过小波系数定义轨道能量强度，并利用其进行异常轨道提取；

f、排除非地震因素影响导致的异常；

g、输出地震前兆异常的提取结果；

步骤b根据地磁指数选取静磁轨道包括：通过地磁指数ap和Dst去除受地磁活动干扰较大的轨道，静磁轨道满足的条件为：当前时刻ap＜12，|Dst|≤20；前23个小时ap≤32，|Dst|≤30；

步骤c包括先对选取的磁场三分量数据按轨道分别进行一阶差分处理得到磁场变化量，再分别对差分处理后数据进行离散小波变换，去除其中的低频成分；

离散小波变换获取每层高频成分和低频成分的公式为：

其中，j为分解层数，L表示低频成分，H表示高频成分，g为低通滤波器，h为高通滤波器，dB为磁场差分数据，每条轨道磁场三分量差分数据与低频成分的残差为预处理结果；

步骤d，所述的利用主成分分析卫星磁场数据降维处理包括：

将预处理后每条轨道的磁场三分量数据按照时间序列表示为：

X_i＝[x_i(1),x_i(2)...,x_i(m)]，i＝1,2,...,n

其中m为轨道长度，n为数据维度，得到矩阵Y的表达式为：

计算矩阵Y的协方差矩阵C_Y(n×n)的元素γ_uv，计算公式为：

其中，x_iu和x_iv分别为矩阵Y中的第i行u列元素和第i行v列元素；和分别是第u列和第v列元素的均值；

计算协方差矩阵的特征值和特征向量：

C_Y＝RΛR^T其中，Λ(n×n)为从大到小排列的特征值对角矩阵，R(1×n)为对应特征值的特征向量，将特征值表示为λ₁,λ₂,...,λ_n(λ₁＞λ₂＞...＞λ_n)；

利用矩阵R将矩阵Y的原始数据进行线性投影得到主成分Φ，

Φ＝R·Y＝[Φ₁,Φ₂,...,Φ_n]^T

其中，Φ₁,Φ₂,...,Φ_n为第1至第个n主成分(1×m)，前k个主成分的贡献率由其对应特征值计算：

选取使贡献率达到60％以上的前k个主成分代表磁场数据的主要特征，并作为降维处理的结果；

步骤e对降维后的磁场数据进行连续小波变换，通过小波系数定义轨道能量强度，并利用其进行异常轨道提取包括：

通过连续小波变换将信号由时域变换到时频域；

在时频域计算信号每一时刻的能量强度；

使用滑动矩形窗对数据进行平均化，以确保异常持续一定的时间，排除突变性异常；

利用每条轨道上的最大平均能量强度反映其异常变化情况。

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤a包括：读取卫星观测结果中的磁场数据的磁场三分量B_x、B_y和B_z，并根据数据的标志位去除无效数据。

3.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：计算所有轨道能量强度的均值μ_Z和标准差σ_Z，并设阈值为Th_Z＝μ_Z+kk×σ_Z，当轨道的能量强度大于设置的阈值时，该轨道被认为是异常轨道。