[发明专利]基于双重分数阶矩的K分布海杂波参数估计方法

权利要求书

1.一种基于双重分数阶矩的K分布海杂波参数估计方法，其特点在于：建立形状参数-最优分数阶矩阶数的对照表，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值，通过查找对照表中第一重估计值对应的最优分数阶数值，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值，该方法的步骤包括如下：

(1)生成K分布海杂波的形状参数序列：

在[0.1,10]区间内，每间隔0.1取一个值，生成一组K分布海杂波的形状参数序列；

(2)计算K分布海杂波的形状参数序列中各个元素的估计值：

(2a)从形状参数序列中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为功率归一化Gamma分布的形状参数的值；

(2b)生成1000个服从功率归一化Gamma分布的随机数组成纹理分量序列；

(2c)生成1000个服从功率归一化复高斯分布的随机数组成散斑分量序列；

(2d)按照下式，计算理想状态下K分布海杂波脉冲序列中每个元素值：

其中，c_i表示理想状态下K分布海杂波脉冲序列中第i个元素值，表示取平方根操作，τ_m表示纹理分量序列中的第m个元素值，n_j表示散斑分量序列中的第j个元素值，m和j的取值与i对应相等；

(2e)将K分布海杂波脉冲序列中各个元素值组成脉冲序列；

(2f)按照下式，计算形状参数序列中所选元素的估计值：

其中，表示状参数序列中所选元素的估计值，p表示在[-1,1]区间内选取多个分数阶矩估计器的分数阶数值，表示脉冲序列中所有元素的k阶样本矩，表示脉冲序列中所有元素的k+2阶样本矩，k的取值与p相同，表示脉冲序列中所有元素的二阶样本矩；

(3)判断是否选完形状参数序列中所有元素，若是，则执行步骤(4)，否则，执行步骤(2)；

(4)重复执行步骤(1)、步骤(2)、步骤(3)10000次后，得到10000组不同形状参数-分数阶数条件下的估计值；

(5)生成形状参数-分数阶矩的阶数-相对均方根误差表：

(5a)在[0.1,10]区间内，每间隔0.1取一个值，生成一组K分布海杂波的形状参数序列；

(5b)从形状参数序列中任选一个未选过的元素；

(5c)在[-1,1]区间内，每间隔0.0001取一个值，生成一组分数阶矩估计器的分数阶数序列；

(5d)从分数阶数序列中任选一个未选过的元素；

(5e)利用相对均方根误差公式，计算在当前所选形状参数-分数阶数条件下的形状参数的估计相对均方根误差；

所述的相对均方根误差公式如下：

其中，RRMSE表示估计相对均方根误差，表示形状参数的第s次实验中的估计值，∑表示元素求和操作，a表示形状参数的实际值；

(5f)将形状参数的估计相对均方根误差，存入于误差表中形状参数-分数阶数值对应的位置；

(5g)判断是否选完形状分数阶数序列中的所有元素，若是，则执行步骤(5h)，否则，执行步骤(5d)；

(5h)判断是否选完形状参数序列中的所有元素，若是，则得到形状参数-分数阶矩的阶数-相对均方根误差表后执行步骤(6)，否则，执行步骤(5b)；

(6)建立形状参数-最优分数阶矩阶数的对照表：

(6a)从形状参数-分数阶矩的阶数-相对均方根误差表中，找到每个形状参数条件下相对均方误差最小的分数阶矩估计器阶数，作为每个形状参数条件下分数阶矩估计器的最优阶数；

(6b)将所有形状参数值及其对应分数阶矩估计器的最优阶数值，组成形状参数-最优分数阶矩阶数对照表；

(7)计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值：

(7a)输入海面回波数据样本；

(7b)利用下述样本矩公式，分别计算雷达的海面回波数据样本的1阶、2阶、3阶样本矩：

其中，表示雷达海面回波数据样本的r阶样本矩，N表示海面回波数据样本数，| |表示元素取模值操作，x_t表示海面回波数据样本中第t个元素的值；

(7c)按照下式，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值：

其中，表示形状参数第一重估计值，表示海面回波数据的1阶样本矩，表示海面回波数据的2阶样本矩，表示海面回波数据的3阶样本矩；

(8)按照下式，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值：

其中，表示形状参数的第二重分数阶矩估计值，q表示分数阶矩估计器的第一重估计值对应的最优分数阶数值，该最优分数阶数值取自形状参数-最优分数阶数对照表中第一重估计值对应的最优分数阶数的值，表示海面回波数据样本中所有元素的k阶样本矩，表示海面回波数据样本中所有元素的l+2阶样本矩，l的取值与q相同，表示海面回波数据样本中所有元素的2阶样本矩；

(9)存储海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值。

2.根据权利要求1所述基于双重分数阶矩的K分布海杂波参数估计方法，其特征在于：步骤(2f)中所述在[-1,1]区间内选取多个分数阶矩估计器的分数阶数值的具体步骤如下：

第一步：在[-1,1]区间内，每间隔0.0001取一个值，生成一组分数阶矩估计器的分数阶数序列；

第二步：从分数阶数序列中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为分数阶矩估计器的分数阶数的值；

第三步：判断是否选完分数阶数序列中所有元素，若是，则得到多个分数阶矩估计器的分数阶数值，否则，执行第二步。