[发明专利]锥体剖面图形近似椭圆绘制方法

权利要求书

1.锥体任意剖面图形近似椭圆绘制方法，其特征在利用剖分锥体侧表面必定会在锥体侧表面上形成剖面图形，按照类似“点动成空间线”的微积分概念，形成剖面图形的点的必定在锥体侧表面上，进而按照剖分锥体会形成贯穿锥体的剖面图形椭圆的几何知识，通过剖面进行两次剖分找到形成剖面图形的点的所在椭圆的“点动成空间线”的轨迹，再找到剖面与所在椭圆的“点动成空间线”的轨迹的交点，通过多次剖分逐渐积累剖面图形的交点，进而形成完整的锥体任意剖面图形。

2.锥体任意剖面图形近似椭圆绘制方法，在大量的测绘事实中发现：斜锥体、斜锥台体中的剖面图形不是椭圆，而是近似椭圆，可以将形成完整的锥体任意剖面图形按照椭圆进行合理优化，最终以椭圆来代替近似椭圆。

3.锥体任意剖面图形近似椭圆绘制方法，不仅适用于任何锥体、锥台体的剖面图形，还适用于通过调整锥台体上、下底面的几何图形尺寸形成的立体剖面图形，而且可以通过调整空腔锥体、锥台体的壁厚厚度获取要求的整个剖面图形或部分剖面图形，亦可适用于组合体。

4.锥体任意剖面图形近似椭圆绘制方法，按如下步骤进行：

a.用AutoCAD在三维建模工作空间，使用CIRCLE“圆”命令在三维建模工作空间的UCS“世界坐标系”中的XYZ坐标系中按1:1比例几何尺寸要求创建偏心锥体的圆底，再使用LINE“直线”命令分别连接偏心锥体的顶点与锥体圆底的四个象限点形成母线，并将通过偏心锥体圆底的四个象限点连线的交点与偏心锥体的顶点画出偏心锥体的轴线，至此形成由锥体顶点、圆底、轴线、母线及其象限点连线组成的偏心锥体三维线框模型；

b.使用LINE“直线”命令绘制一个剖分偏心锥体的平面剖分几何图形，用平面剖分几何图形所在的剖面代替剖分平面，至此形成剖分偏心锥体的三维线框模型；

c.使用LINE“直线”命令通过剖分平面与偏心锥体母线的交点绘制线段，暂称“剖面图形定位线”，使用DIV“定数等分”命令将“剖面图形定位线”进行等分，并使用点样式命令选择一种便于观察的点样式，该系列点暂称“剖面图形定位线等分点”，通过“剖面图形定位线等分点” 使用LINE“直线”命令绘制于偏心锥体圆底交于偏心锥体轴线的线段，并使用LINE“直线”命令或EXTEND“延伸”命令绘制交偏心圆锥母线且经过“剖面图形定位线等分点”的线段，该系列线段暂称“辅助椭圆长轴”，使用MID“捕捉到中点”命令或其他方式找到“辅助椭圆长轴”的中心点，该系列中心点暂称“辅助椭圆中心点”；

d. 通过“辅助椭圆中心点”使用LINE“直线”命令绘制交于偏心锥体轴线的线段，该线段的另一端点，该系列端点暂称“辅助圆圆心”，并使用LINE“直线”命令或EXTEND“延伸”命令绘制通过“辅助圆圆心”交偏心圆锥母线的线段，该系列线段暂称“辅助圆半径”，使用CIRCLE“圆”命令以“辅助圆圆心”为圆心，以“辅助圆半径”为半径绘，绘制辅助圆；

e. 通过“辅助椭圆中心点”使用LINE“直线”命令绘制交于辅助圆两点的线段，该系列线段暂称 “辅助椭圆短轴”，使用UCS“世界坐标系”中3“三点”命令，将UCS“世界坐标系”的X轴、Y轴分别平行于辅助椭圆的“辅助椭圆长轴”及“辅助椭圆短轴”，然后使用ELLIPSE“椭圆”命令通过“辅助椭圆中心点”、“辅助椭圆长轴”、“辅助椭圆短轴”创建辅助椭圆；

f.使用UCS“世界坐标系”中ZA“Z轴矢量”命令、3“三点”命令、RORATE“旋转”命令、LINE“直线”命令绘制一条剖分平面与辅助椭圆所在平面的面面相交的线段，该线段暂称“辅助椭圆内剖分平面倾斜度线段”，以“辅助椭圆内剖分平面倾斜度线段”的中点为定位点，使用COPY“复制”命令将其复制到“剖面图形定位线等分点”，使“辅助椭圆内剖分平面倾斜度线段”的中点与“剖面图形定位线等分点”重合；

g.使用LINE“直线”命令或EXTEND“延伸”命令或TRIM“修改”命令绘制将“辅助椭圆内剖分平面倾斜度线段”交辅助椭圆于两点的线段，该系列线段暂称“锥体任意剖面图形轨迹点辅助线”，而该系列线段的端点暂称“锥体任意剖面图形轨迹点”，使用SPLINE“样条曲线”依次通过“锥体任意剖面图形轨迹点”完成绘制封闭图形，该封闭图形即为“锥体任意剖面图形近似椭圆”；

h.用AutoCAD在三维建模工作空间，使用COPY“复制”命令分别复制偏心锥体三维线框模型的圆底、轴线、顶点到原来的位置，再使用LOFT“放样”命令通过偏心锥体三维线框模型的圆底、轴线、顶点创建偏心锥体的三维实体模型；

i.将通过使用LOFT“放样”命令创建的偏心锥体的三维实体模型与通过使用LINE“直线”、CIRCLE“圆”命令创建的偏心锥体的三维线框模型使用圆底定位重合并进行比较，目视便可以察觉偏心锥体的三维实体与三维线框模型中的剖面图形近似椭圆的空间位置偏差情况；

j.至此，锥体任意剖面图形近似椭圆绘制完成；

k.使用UCS“世界坐标系”中ZA“Z轴矢量”命令、3“三点”命令、RORATE“旋转”命令、LINE“直线”、MID“捕捉到中点”命令依据“锥体任意剖面图形近似椭圆”绘制一个椭圆，该椭圆暂称“可替代椭圆”，在一般情况下用“可替代椭圆”代替“锥体任意剖面图形近似椭圆”会更简单便捷。