[发明专利]考虑围岩与支护结构相互作用的圆形隧道力学计算方法

权利要求书

1.一种考虑围岩与支护结构相互作用的圆形隧道力学计算方法，该方法包括以下步骤：

第一步：建立圆形隧道力学模型；

第二步：选取岩石强度准则：选取Drucker-Prager准则代替Mohr-Coulomb准则，以考虑中间主应力的影响；

第三步：基于弹塑性理论求解隧道开挖引起的围岩二次应力场及位移场分析；

第四步：考虑围岩-支护结构相互作用的围岩三次应力场及位移场，其中通过在支护结构的支护力计算中引入支护结构刚度及支护结构施做时机来反映围岩-支护结构的相互作用，进而考虑其对围岩塑性区及应力场和位移场的影响；

所述D-P准则的表达式为：

其中，σ_θ、σ_r分别为圆形截面的切向、径向应力；

c、分别为岩石粘聚力及内摩擦角；μ_σ为应力lode参数；

基于弹塑性理论求解隧道开挖引起的围岩二次应力场及位移场分析的过程是：

当隧道开挖后，自隧道中心向外会依次形成塑性区及弹性区，分别对塑性区和弹性区进行分析：

塑性区应力分析：设塑性区半径为r_p，塑性区岩石应同时满足D-P准则、平衡微分方程和应力边界条件，即满足公式(7)：

式中，上标“p”表示塑性区的物理量,r₀为隧道断面半径，r为开挖半径；

由此可求得围岩塑性区内的应力分量为：

其中：

把塑性区半径处的径向压应力记为σ_rp，即：

弹性区应力分析：塑性区之外仍为弹性区，其应力边界条件为：当r→∞时，r＝r_p时，在轴对称应力状态下，由内外应力边界条件及位移单值条件可得弹性区的应力为：

相应地隧道围岩弹性区位移分量为：

式中，E为弹性模量、ν为泊松比；上标“e”表示弹性区的物理量，p₀为初始应力；

塑性区半径用公式(15)得到：

在假设塑性区体积不变的情况下，塑性区的径向位移表达式为公式(19)，塑性区的环向位移为0，

考虑围岩-支护结构相互作用的围岩三次应力场及位移场的过程是：

认为支护结构提供的径向支护抗力p_s与其在隧道内径处的径向位移成线性关系：

其中：k_s为支护结构刚度，仅考虑径向均布支护抗力；

由于支护结构一般都是在隧道开挖后才施加的，而此时围岩已经出现了一定的初始径向位移，设为u₀，则支护结构的支护抗力p_s与其径向位移的关系可表示为：

得到考虑支护结构刚度及施设时间的围岩塑性区半径r_ps及隧道边界处径向位移分别为：

其中，u₀为支护结构施设前巷道围岩的初始径向位移，由于损伤的不可逆性，要求支护结构在隧道围岩产生最大弹性变形之前施加，则0≦u₀≦(u_e)_max，其中(u_e)_max为施加支护前的隧道围岩最大弹性变形，用公式(28)表示：

假设在隧道围岩变形过程中，支护结构与隧道围岩之间紧密接触，没有相对环向位移，那么支护结构的径向位移u_s则等于隧道边界处径向位移用迭代法求解式(27)，然后再把求出的u_s代入式(26)计算围岩塑性区半径r_ps。