[发明专利]一种功能管道流固耦合固有特性的预测方法

权利要求书

1.一种功能管道流固耦合固有特性的预测方法，其特征在于，包括：

获取微米功能梯度管道的力学参数、尺寸参数以及安装参数，所述力学参数包括所述微米功能梯度管道中两种组分的弹性模量、密度、泊松比，所述尺寸参数包括所述微米功能梯度管道的内径、外径以及长度，所述安装参数包括支撑所述微米功能梯度管道的节点数量和相邻节点的距离；

根据修正的耦应力理论，建立所述微米功能梯度管道结构的应变能公式；

根据所述应变能公式，利用哈密顿原理推导所述微米功能梯度管道的运动微分方程以及建立边界条件；

利用杂交法根据所述微米功能梯度管道的力学参数、尺寸参数以及安装参数求解所述运动微分方程，进而求解所述微米功能梯度管道的固有频率。

2.根据权利要求1所述的功能管道流固耦合固有特性的预测方法，其特征在于，建立所述微米功能梯度管道结构的应变能公式包括：

建立公式

其中，U_m为应变能，E为弹性模量，I为惯性矩，μ为剪切模量，A为微米功能梯度管道的横截面，l为材料尺度参数，w为目标点在z方向上的位移，L为微米功能梯度管道的长，x为目标点在x方向上的坐标，z为目标点在z方向上的坐标，R_o和R_i分别表示微米功能梯度管道的外径和内径，r为目标点的半径，θ为转动向量。

3.根据权利要求2所述的功能管道流固耦合固有特性的预测方法，其特征在于，惯性矩

4.根据权利要求2所述的功能管道流固耦合固有特性的预测方法，其特征在于，根据所述应变能公式，利用哈密顿原理推导所述微米功能梯度管道的运动微分方程，包括：

建立所述微米功能梯度管道的拉格朗日函数：l_c＝T_p+T_f-U_m，其中，T_p为所述微米功能梯度管道的动能，T_f为所述微米功能梯度管道内流体的动能；

根据哈密顿原理建立方程：

根据方程推导所述微米功能梯度管道的运动微分方程：

其中，m^*为微米功能梯度管道单位长度的质量，M_f为微米功能梯度管道内流体单位长度的质量，U为微米功能梯度管道内流体的速度。

5.根据权利要求4所述的功能管道流固耦合固有特性的预测方法，其特征在于，建立边界条件包括：

建立公式：

6.根据权利要求5所述的功能管道流固耦合固有特性的预测方法，其特征在于，利用杂交法根据所述微米功能梯度管道的力学参数、尺寸参数以及安装参数求解所述运动微分方程，进而求解所述微米功能梯度管道的固有频率，包括：

控制所述运动微分方程的解w(x,t)的傅里叶变换对为：

将带入所述运动微分方程得到：

设定方程频域内的解为其中，c为待定常数，k为波数，并将带入得到方程[(EI)^*+(μA)^*l²]k⁴-M_fU²k²-2ωM_fUk-ω²(M_f+m^*)＝0，设定方程[(EI)^*+(μA)^*l²]k⁴-M_fU²k²-2ωM_fUk-ω²(M_f+m^*)＝0横向位移上频域内的解为